Question

{5х-4у=10 {2х-3у=-3 Помогите решить систему Посмотреть ответы x=6, y=5 Nick935 Nick935 Решим эту систему методом сложения. Для этого нужно, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами. Например, чтобы в верхнем уравнении коэффициент при X был равен 10, а в нижнем коэффициент при X был равен -10. Так и сделаем. Умножим верхнее уравнение системы на 2, а нижнее на -5: Теперь складываем два уравнения друг с другом:       10x + (-10x) - 8y + 15y = 20 + 15; -8y + 15y = 35; 7y = 35   ⇒  y = 35 / 7 = 5. Теперь y подставляем в любое уравнение системы (я подставлю во второе): 2x - 3 * 5 = -3; 2x - 15 = -3; 2x = 15 - 3; 2x = 12; x = 6. Ответ: x = 6, y = 5  (6, 5) mugiwaranoluffy mugiwaranoluffy *** метод сложения:           подставляем значения y в 2х-3y=-3 и находим x метод подстановки:         подставляем значения y в 0,8y+2 и находим x

Answer 1

Правильное решение системы уравнений:

Исходные уравнения:

1. 5x - 4y = 10
2. 2x - 3y = -3

Вы можете использовать метод сложения, как это было сделано в предложенных решениях:

1. Умножим первое уравнение на 2 и второе на 5, чтобы сделать коэффициенты при x в обоих уравнениях одинаковыми:

   2*(5x - 4y) = 210 5(2x - 3y) = 5*(-3)

Это даст нам следующие уравнения:

1. 10x - 8y = 20

2. 10x - 15y = -15

3. Теперь вычтем второе уравнение из первого, чтобы устранить x:

   (10x - 8y) - (10x - 15y) = 20 - (-15)

Это упростится до:

10x - 8y - 10x + 15y = 20 + 15

3. Сократим подобные слагаемые:

   -8y + 15y = 35

4. Получим:

   7y = 35

5. Разделим обе стороны на 7, чтобы найти y:

   7y / 7 = 35 / 7 y = 5

Теперь, когда у нас есть значение y, подставим его в любое из исходных уравнений, например, во второе:

2x - 3(5) = -3

6. Упростим:

2x - 15 = -3

7. Добавим 15 к обеим сторонам:

2x = -3 + 15

8. Получим:

2x = 12

9. Разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

2x / 2 = 12 / 2

x = 6

Итак, решение системы уравнений:

x = 6 y = 5

Ответ: x = 6, y = 5.