Question

Щоб потрапити зі Львова у віддалений куточок Кар- пат, група туристів проїхала 3/4 шляху автомобі- х- лем, а решту шляху ми. Визначте середню швидкість руху групи, якщо швидкість руху автомобіля v, —90 км/год, швид- кість руху коней v, 3 6 км/год.

Answer 1

Ответ:

13 км/ч

Объяснение:

Пусть длина пути равна S

Первый участок пули S₁ = 3*S/4, второй участок пути S₂ = 1*S/4

Время движения на первом участке:t

t₁ = S₁ / V₁ = 3*S / (4*90) = S / 120

Время движения на втором участке:

t₂ = S₂ / V₂ = 1*S / (4*3,6) = 5*S/72

ВНИМАНИЕ! В условии задачи ошибка. Максимальная скорость скаковой лошади - 15 км/ч. Значит, обычная лошадь в горах не может двигаться со скоростью 36 км/ч :)

Общее время:

t = S/120 + 5*S/72 = S / (1/120+5/72) ≈ 0,078*S

Средняя скорость:

Vcp = S / t = S / (0,078*S) ≈ 13 км/ч

Answer 2

Ответ:64.45 км/ч

Объяснение:

См на картинке

Answer 3

Для того щоб знайти середню швидкість руху групи, спочатку визначимо відстань, яку проїхав автомобіль і коні.

Позначимо загальну відстань до віддаленого куточка Карпат як D (в кілометрах). За умовою задачі, група туристів проїхала 3/4 цієї відстані на автомобілі і залишила решту (1/4) шляху, який потрібно пройти на конях.

Відстань, яку проїхав автомобіль: D * (3/4) = 3D / 4 (в кілометрах). Відстань, яку проїхали коні: D * (1/4) = D / 4 (в кілометрах).

Тепер, ми можемо знайти час подорожі на автомобілі і конях.

Час подорожі на автомобілі (T1) = Відстань / Швидкість = (3D / 4) / 90 = (3D / 4) * (1 / 90) = 3D / 360 = D / 120 годин.

Час подорожі на конях (T2) = Відстань / Швидкість = (D / 4) / 36 = (D / 4) * (1 / 36) = D / 144 годин.

Тепер, загальний час подорожі (T) = T1 + T2 = D / 120 + D / 144.

Для знаходження середньої швидкості руху групи використаємо загальний час подорожі і загальну відстань:

Середня швидкість = Загальна відстань / Загальний час = D / (D / 120 + D / 144).

Тепер спростимо вираз:

Середня швидкість = D * (1 / (1 / 120 + 1 / 144)) = D * (1 / (12/720 + 10/720)) = D * (1 / (22 / 720)) = D * (720 / 22) = 32.727 км/год.

Отже, середня швидкість руху групи туристів становить приблизно 32.727 км/год.