Question

Автомобиль движется по выпуклому мосту со скоростью v = 72 км/ч. Определите вес автомобиля в верхней точке моста. С какой силой автомобиль, движущийся с такой же скоростью, давил бы на середину вогнутого моста с такими же параметрами? Масса автомобиля m = 2,3 т, а мост представляет собой дугу радиусом R = 75 м

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

V = 72  км = 20 м/с

m = 2,3 т = 2 300 кг

R = 75 м

___________

P₁ - ?

P₂ - ?

Центростремительное ускорение:

aₙ = V² / R = 20² / 75 ≈  5,3 м/с²

Вес автомобиля в верхней точке моста:

P₁ = m·(g - a) = 2 300· (9,8 - 5,3) ≈ 10 400 Н

Вес автомобиля в нижней точке моста:

P₂ = m·(g + a) = 2 300· (9,8 + 5,3) ≈ 34 700 Н

Answer 2

Для решения этой задачи будем использовать законы физики и принципы динамики.

1. Нахождение веса автомобиля в верхней точке моста: В верхней точке моста действует только сила тяжести, направленная к центру Земли. Вес автомобиля можно выразить как: \[ W = m \cdot g, \] где \( m = 2.3 \, \text{т} \) - масса автомобиля, \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \)).

\[ W = 2.3 \, \text{т} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 22,540 \, \text{Н} \]

2. Нахождение силы, с которой автомобиль давил бы на середину вогнутого моста: В середине вогнутого моста действует не только сила тяжести, но и центростремительная сила, направленная от центра края дуги. Эта сила создает напряжение в мосту. Центростремительная сила равна \( F_c = \frac{m \cdot v^2}{R} \), где \( m = 2.3 \, \text{т} \) - масса автомобиля, \( v = 72 \, \text{км/ч} \) - скорость автомобиля, и \( R = 75 \, \text{м} \) - радиус дуги моста.

Сначала преобразуем скорость в м/с: \( v = 72 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \cdot \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} \approx 20 \, \text{м/с} \)

Теперь подставим значения и рассчитаем силу: \[ F_c = \frac{2.3 \, \text{т} \cdot (20 \, \text{м/с})^2}{75 \, \text{м}} \approx 12,267 \, \text{Н} \]

Таким образом, вес автомобиля в верхней точке моста составляет \( 22,540 \, \text{Н} \), а сила, с которой автомобиль давил бы на середину вогнутого моста, равна примерно \( 12,267 \, \text{Н} \).