Question

Автомобиль едет по выпуклому мосту со скоростью v = 72 км/ч. Определите вес автомобиля в верхней точке моста. С какой силой автомобиль, движущийся с такой же скоростью, давил бы на середину вогнутого моста с такими же параметрами? Масса автомобиля m = 2,3 т, а мост представляет собой дугу радиусом R = 75 м.

Answer 1

ОТВЕТ: 4500 H

Объяснение:

P=m * (g-a)

a=V^2/R V=72 км/ч=20 м/с a=20^2/500=0,8 м/с2

P=500 * (9,8-0,8) = 4500 H

Answer 2

Для решения этой задачи используем принцип сохранения энергии механической системы.

1. Определим высоту моста в верхней точке, используя закон сохранения энергии:

\[ mgh + \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m(v_0)^2 \]

где: - \( m \) - масса автомобиля, - \( g \) - ускорение свободного падения, - \( h \) - высота моста в верхней точке, - \( v \) - скорость автомобиля.

Учитывая, что в верхней точке скорость \( v = 0 \), упрощаем уравнение:

\[ mgh = \frac{1}{2}m(v_0)^2 \]

Решаем относительно \( h \):

\[ h = \frac{(v_0)^2}{2g} \]

2. Теперь, используя геометрические свойства, определим вес автомобиля в верхней точке моста. Вертикальная составляющая веса будет равна \( mg \cos(\theta) \), где \( \theta \) - угол наклона к вертикали. В данном случае, угол наклона в верхней точке моста будет равен 0, поэтому \( \cos(0) = 1 \), и вертикальная составляющая веса будет равна массе автомобиля.

3. Теперь рассмотрим ситуацию с вогнутым мостом. В этом случае центростремительная сила, действующая на автомобиль, направлена к центру дуги. Эта сила равна массе автомобиля, умноженной на центростремительное ускорение \( a_c \):

\[ F_c = m a_c \]

Центростремительное ускорение можно найти как \( a_c = \frac{v^2}{R} \), где \( v \) - скорость автомобиля, \( R \) - радиус дуги моста.

Таким образом, сила, с которой автомобиль давил бы на середину вогнутого моста, равна \( F_c \).