Question

Автомобиль массой 2,3 т проходит со скоростью 72 км/ч по выпуклому мосту, имеющему форму дуги окружности радиусом R=75v С какой силой автомобиль давит на мост, проходя его середину? С какой силой автомобиль давил бы на середину вогнутого моста с таким же радиусом кривизны?

Answer 1

m=2,3 т=2300 кг

V 72 км/ч = 20 м/с

R=75 м

g=10 м/с^2

По выпуклому мосту

F1=mg - m*V^2/R = 2300*10 - 2300*20^2/75=10733 Н

Сила давления на вогнутый мост

F2=mg + m*V^2/R = 2300*10 + 2300*20^2/75=35266 Н

Answer 2

Для определения силы, с которой автомобиль давит на мост, мы можем использовать законы динамики.

1. Давление на выпуклом мосту: Сначала мы должны определить центростремительное ускорение автомобиля, когда он движется по выпуклому мосту. Мы знаем, что центростремительное ускорение связано с радиусом кривизны (R) и скоростью (v) следующим образом:

   a = v^2 / R

   Где: a - центростремительное ускорение, v - скорость автомобиля, R - радиус кривизны.

   В нашем случае, R = 75v. Подставляя это значение в уравнение, получаем:

   a = v^2 / (75v) = v / 75

   Теперь мы можем рассчитать силу, с которой автомобиль давит на мост, используя второй закон Ньютона:

   F = m * a

   Где: F - сила, с которой автомобиль давит на мост, m - масса автомобиля.

   Подставляя значения, получаем:

   F = 2,3 т * (v / 75)

   Здесь мы учли, что 1 т = 1000 кг.

   Если вам нужна сила в Ньютонах, вам нужно преобразовать массу в килограммы и скорость в метры в секунду.

2. Давление на вогнутом мосту: Для вогнутого моста радиус кривизны остается таким же (R = 75v), но направление центростремительного ускорения изменяется. Оно будет направлено к центру окружности, что означает, что сила, с которой автомобиль давит на мост, будет направлена вверх, противоположно направлению гравитации.

   Таким образом, сила, с которой автомобиль давит на вогнутый мост, будет равна:

   F_вогнутый = -2,3 т * (v / 75)

   Здесь мы умножаем на (-1), чтобы указать на противоположное направление силы.

Итак, на выпуклом мосту автомобиль будет давить с силой 2,3 т * (v / 75), а на вогнутом мосту с силой -2,3 т * (v / 75). Знак минус указывает на противоположное направление силы.