Question

Охотник, находясь в лодке, стреляет из ружья в направлении движения лодки. С какой скоростью двигалась лодка, если она остановилась после трёх выстрелов? Масса охотника m = 90 кг, масса лодки M = 115 кг, масса пули mп = 20 г, скорость выстрела пули vп = 450 м/с.

Answer 1

Ответ:

Лодка двигалась со скоростью приблизительно 0,132 м/c

Объяснение:

Дано:

$m =$ 90 кг

$M =$ 115 кг

$m_{p} =$ 0,02 кг

$v_{p} =$ 450 м/с

$N = 3$

Найти:

$v_{l} \ - \ ?$

----------------------------------------

Решение:

Импульс тела:

$\overrightarrow{p} = m'\overrightarrow{v}$

По закону сохранения импульса:

$\overrightarrow{p_{1}} = N\overrightarrow{p_{2}}$

$v_{l}(m + M) = Nmv_{p} \Longrightarrow \boldsymbol{ \boxed{v_{l} = \frac{Nmv_{p}}{m + M} }}$ - скорость лодки

Расчеты:

$\boldsymbol{v_{l}} =$ (3 · 0,02 кг · 450 м/с) / (90 кг + 115 кг) $\boldsymbol \approx$ 0,132 м/c

Ответ: $v_{l} \approx$ 0,132 м/c.

#SPJ1

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов замкнутой системы остается постоянной, если на нее не действуют внешние силы.

Импульс (p) определяется как произведение массы тела на его скорость: \(p = m \cdot v\).

Импульс системы до выстрела равен импульсу системы после выстрела, так как внешних сил нет.

Импульс системы до выстрела: \[p_{\text{до}} = m_{\text{охотник}} \cdot v_{\text{лодка до}} + m_{\text{лодка}} \cdot v_{\text{лодка до}}\]

Импульс системы после выстрела: \[p_{\text{после}} = (m_{\text{охотник}} + m_{\text{лодка}} + m_{пули}) \cdot v_{\text{после}}\]

Так как охотник стреляет из ружья в направлении движения лодки, импульс пули будет равен массе пули умноженной на скорость выстрела: \(p_{\text{пули}} = m_{\text{пули}} \cdot v_{\text{пули}}\).

Теперь мы можем записать уравнение сохранения импульса: \[m_{\text{охотник}} \cdot v_{\text{лодка до}} + m_{\text{лодка}} \cdot v_{\text{лодка до}} = (m_{\text{охотник}} + m_{\text{лодка}} + m_{пули}) \cdot v_{\text{после}}\]

Теперь подставим известные значения: \[90 \, \text{кг} \cdot v_{\text{лодка до}} + 115 \, \text{кг} \cdot v_{\text{лодка до}} = (90 \, \text{кг} + 115 \, \text{кг} + 0.02 \, \text{кг}) \cdot 450 \, \text{м/с}\]

Упростим уравнение: \[205 \, \text{кг} \cdot v_{\text{лодка до}} = 205.02 \, \text{кг} \cdot 450 \, \text{м/с}\]

Решим для \(v_{\text{лодка до}}\): \[v_{\text{лодка до}} = \frac{205.02 \, \text{кг} \cdot 450 \, \text{м/с}}{205 \, \text{кг}} \approx 450 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость лодки до выстрела была примерно \(450 \, \text{м/с}\).