Question

На вагонетку массой 50 кг, катящуюся со скоростью 0.3 м/с насыпали 200 кг щебня. На сколько уменьшится скорость вагонетки? 2. Охотник стреляет из ружья из лодки, по направлению движения лодки. С какой скоростью двигалась лодка, если она остановилась после трех выстрелов? Масса охотника 90 кг, масса лодки 115 кг, масса пули 20 г, скорость выстрела пули 450 м/с.

Answer 1

1) m1*V1=(m1+m2)*V
V=m1*V1/(m1+m2)=50*0,3/(50+200)=0,06 м/с
V1-V=0,3-0,06=0,24 м/с
2) 3*m1*V1=(m2+m3)*V
V=3*m1*V1/(m2+m3)=3*0,02*450/(90+115)=0,13 м/с

Answer 2

1. Для решения первой задачи используем законы сохранения импульса. Импульс равен произведению массы на скорость.

Импульс до насыпания щебня равен импульсу после:

\[m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot v_2,\]

где \(m_1\) - масса вагонетки до насыпания, \(v_1\) - скорость вагонетки до насыпания, \(m_2\) - масса насыпанного щебня, \(v_2\) - скорость вагонетки после насыпания.

Подставим известные значения:

\[50 \, \text{кг} \cdot 0.3 \, \text{м/с} = (50 \, \text{кг} + 200 \, \text{кг}) \cdot v_2.\]

Решим уравнение относительно \(v_2\):

\[15 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 250 \, \text{кг} \cdot v_2,\]

\[v_2 = \frac{15 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{250 \, \text{кг}} = 0.06 \, \text{м/с}.\]

Таким образом, скорость вагонетки уменьшилась до \(0.06 \, \text{м/с}\) после насыпания щебня.

2. Для решения второй задачи также воспользуемся законом сохранения импульса:

\[m_1 \cdot v_1 = m_1' \cdot v_1' + m_2' \cdot v_2',\]

где индекс \(1\) обозначает начальное состояние, а индекс \(2\) - конечное состояние. Масса охотника после выстрела равна сумме массы охотника и массы пули, а скорость лодки после выстрела равна нулю, так как лодка остановилась.

Подставим известные значения:

\[90 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с} = (90 \, \text{кг} + 0.02 \, \text{кг}) \cdot v_1' + 115 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с}.\]

Решим уравнение относительно \(v_1'\):

\[0 = 90.02 \, \text{кг} \cdot v_1',\]

\[v_1' = 0.\]

Таким образом, лодка двигалась со скоростью \(0 \, \text{м/с}\) до выстрела.