Question

ОТДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ!!!! Искусственный спутник, масса которого — 75 кг, находится на орбите на расстоянии 474 км над поверхностью Земли. Масса Земли составляет 5,94⋅1024 кг, а её радиус равен 6396 км. Каково расстояние между искусственным спутником и центром Земли? = км. Какова сила притяжения между Землёй и искусственным спутником? = Н. (Ответ округли до целого числа.)

Answer 1

Ответ:  1) Расстояние между центром Земли и спутником = 6,87*10^6 м.

            2) Притяжение между Землей и спутником F ≈  630 Ньютонов.

Объяснение:  Дано:

   Масса спутника Мс = 75 кг;

   Высота полета спутника h = 474 км = 474000 м;

   Масса Земли  Мз = 5,94*10^24 кг;

   Радиус Земли  Rз = 6396 rv = 6396000 м;

   Гравитационная постоянная  G  = 6,674*10^-11

Найти расстояние между центром Земли и спутником  S - ?

Найти силу притяжения между Землей и спутником  F - ?

1)Расстояние между центром Земли и спутником равно сумме расстояний радиуса Земли и высоты полета спутника. Т.е. S  = Rз + h = 6396000м + 474000м = 6870000 метров = 6,87*10^6 м

2) Притяжение между Землей и спутником F  = G*Мз*Мс/S² = 6,674*10^-11* 5,94*10^24*75/(6,87*10^6)² ≈  630 Ньютонов.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы гравитации Ньютона. Сила притяжения между двумя телами выражается формулой:

\[ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где: - \( F \) - сила притяжения, - \( G \) - постоянная гравитации (\( G \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)), - \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух тел, - \( r \) - расстояние между центрами масс этих тел.

Масса Земли \( m_1 \) равна \( 5,94 \times 10^{24} \, \text{кг} \), масса искусственного спутника \( m_2 \) равна \( 75 \, \text{кг} \). Расстояние между центром Земли и спутником \( r \) равно сумме радиуса Земли и высоты спутника над поверхностью Земли:

\[ r = R_{\text{земли}} + h_{\text{спутника}} \]

где: - \( R_{\text{земли}} = 6396 \, \text{км} \) - радиус Земли, - \( h_{\text{спутника}} = 474 \, \text{км} \) - высота спутника над поверхностью Земли.

Теперь давайте подставим значения в формулу и решим задачу.

1. Расстояние между центром Земли и спутником:

\[ r = 6396 \, \text{км} + 474 \, \text{км} = 6870 \, \text{км} \]

2. Сила притяжения:

\[ F = \frac{6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot (5.94 \times 10^{24} \, \text{кг}) \cdot (75 \, \text{кг})}{(6870 \times 10^3 \, \text{м})^2} \]

Решая этот выражение, получаем значение силы притяжения \( F \).

Теперь давайте рассчитаем эти значения:

\[ r \approx 6.87 \times 10^6 \, \text{м} \]

\[ F \approx 440 \, \text{Н} \]

Таким образом, расстояние между искусственным спутником и центром Земли составляет примерно 6,87 миллионов метров (или 6870 км), а сила притяжения между ними составляет примерно 440 Ньютона.