Question

Искусственный спутник, масса которого — 31 кг, находится на орбите на расстоянии 166 км над поверхностью Земли. Масса Земли составляет 5,99⋅1024 кг, а её радиус равен 6385 км. Каково расстояние между искусственным спутником и центром Земли? R= км Какова сила притяжения между Землёй и искусственным спутником? F= Н. (Ответ округли до целого числа.)

Answer 1

Ответ:

R=6551 км, F=29⋅10^6 Н

Объяснение:

Дано:

m=31 кг

H=166 км = 166 000 м

Rз=6385 км = 6 385 000 м

M=5,99⋅10^24 кг

G=6,67⋅10^-11 Н⋅м²/кг²

Найти:

R; F - ?

Решение:

F=GMm/R^2

R=Rз+H= 6 551 км = 6 551 000 м

F=(6,67⋅5,99⋅31⋅10^13)/(6,551²⋅10^6)=2,89⋅10^7 Н = 29⋅10^6 Н

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона:

$F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}$,

где:

• $F$ - сила притяжения между двумя телами,
• $G$ - гравитационная постоянная ($6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$),
• $m_1$ и $m_2$ - массы двух тел (в данном случае Земли и спутника),
• $r$ - расстояние между центрами масс тел.

Масса спутника $m_2 = 31 \, \text{кг}$. Масса Земли $m_1 = 5.99 \times 10^{24} \, \text{кг}$. Расстояние от поверхности Земли до спутника $r = 166 \, \text{км} + 6385 \, \text{км}$.

Давайте сначала рассчитаем расстояние $r$: $r = 166 \, \text{км} + 6385 \, \text{км} = 6551 \, \text{км} = 6.551 \times 10^6 \, \text{м}$.

Теперь мы можем рассчитать силу $F$: $F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}$, $F = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 5.99 \times 10^{24} \cdot 31}}{{(6.551 \times 10^6)^2}}$.

После вычислений получаем, что сила притяжения $F \approx 296 \, \text{Н}$.

Таким образом:

• Расстояние между искусственным спутником и центром Земли $r \approx 6.551 \times 10^6 \, \text{м}$.
• Сила притяжения между Землей и искусственным спутником $F \approx 296 \, \text{Н}$.