Question

Решите срочно 20 минут 1)На шарообразное тело массой 53 кг действует сила притяжения, равная 511 Н. На какой высоте над поверхностью Земли находится тело? Радиус Земли считать равным 6396059 м, масса Земли — 5,97⋅1024 кг. Ответ (округли до целого числа): км. 2)Искусственный спутник, масса которого — 53 кг, находится на орбите на расстоянии 850 км над поверхностью Земли. Масса Земли составляет 5,91⋅1024 кг, а её радиус равен 6375 км. Каково расстояние между искусственным спутником и центром Земли? R= км. Какова сила притяжения между Землёй и искусственным спутником? F= Н. Ответ округли до целого числа.

Answer 1

1) На высоте 45км

2)R=7225км
F=402H

Answer 2

Для решения этих задач, воспользуемся законом всемирного тяготения:

1. Высоту над поверхностью Земли можно найти, используя закон всемирного тяготения:

$F = \frac{G \cdot M \cdot m}{r^2}$

где: $F$ - сила притяжения, $G$ - гравитационная постоянная ($6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}$), $M$ - масса Земли, $m$ - масса шарообразного тела, $r$ - расстояние от центра Земли до тела.

Мы знаем $M$ и $m$, а также силу притяжения $F$ (511 Н). Нам нужно найти высоту $h$ (в метрах) над поверхностью Земли.

Сначала найдем $r$:

$F = \frac{G \cdot M \cdot m}{r^2}$ $r^2 = \frac{G \cdot M \cdot m}{F}$ $r = \sqrt{\frac{G \cdot M \cdot m}{F}}$

Теперь подставим известные значения и решим:

$r = \sqrt{\frac{6.67430 \times 10^{-11} \times 5.97 \times 10^{24} \times 53}{511}}$

$r \approx 6775740 \, \text{метров}$

Теперь найдем высоту $h$:

$h = r - R_{\text{Земли}}$ $h = 6775740 - 6396059$ $h \approx 379681 \, \text{метров}$

Ответ: Высота над поверхностью Земли составляет около 379681 метра, что округляется до 380 км.

2. Теперь рассмотрим вторую задачу. Нам нужно найти расстояние между искусственным спутником и центром Земли, а также силу притяжения между ними.

Расстояние $r$ между спутником и центром Земли уже известно (850 км). Теперь найдем силу притяжения $F$ между Землей и спутником:

$F = \frac{G \cdot M \cdot m}{r^2}$

Теперь подставим известные значения и решим:

$F = \frac{6.67430 \times 10^{-11} \times 5.97 \times 10^{24} \times 53}{(850 \times 1000)^2}$

$F \approx 474 \, \text{Н}$

Ответ: Расстояние между искусственным спутником и центром Земли составляет 850 км, а сила притяжения между ними около 474 Н.