Question

Хлопчик, катаючись на каруселі, яка робить 15 обертів за 2 хв, сидить на відстані 1,5 м від осі обертання каруселі. Визначте частоту обертання та доцентрове прискорення руху хлопчика. БУДЬ ЛАСКА ДУЖЕ СРОЧНООО!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Отже, частота обертання хлопчика складає 0.125 об/с, а доцентрове прискорення його руху дорівнює приблизно 0.196 м/с².

Объяснение:

Для визначення частоти обертання і доцентрового прискорення хлопчика, спершу перетворимо дані:

Час обертання каруселі в секундах:

2 хв = 2 * 60 с = 120 с

Кількість обертів (n) каруселі за цей час:

n = 15

Тепер ми можемо знайти частоту обертання (f) та доцентрове прискорення (a_c):

Частота обертання (f) виражається як кількість обертів на одиницю часу:

f = n / t

f = 15 обертів / 120 с = 0.125 об/с

Доцентрове прискорення (a_c) визначається за допомогою формули:

a_c = (4 * π² * R) / T²

де:

R - радіус каруселі, який дорівнює 1.5 м,

T - період обертання (у секундах), T = 120 с.

Підставимо значення і обчислимо:

a_c = (4 * π² * 1.5 м) / (120 с)² ≈ 0.196 м/с²

Отже, частота обертання хлопчика складає 0.125 об/с, а доцентрове прискорення його руху дорівнює приблизно 0.196 м/с².

Answer 2

Calculation of Rotation Frequency and Centripetal Acceleration

To determine the rotation frequency and centripetal acceleration of the boy riding the carousel, we can use the given information.

Given: - Number of rotations made by the carousel in 2 minutes: 15 - Distance of the boy from the axis of rotation: 1.5 m

Calculation of Rotation Frequency

The rotation frequency, also known as the number of revolutions per unit time, can be calculated using the formula:

Rotation Frequency (f) = Number of Rotations / Time

In this case, the number of rotations made by the carousel in 2 minutes is 15. Since 2 minutes is equal to 120 seconds, we can calculate the rotation frequency as follows:

Rotation Frequency (f) = 15 / 120 = 0.125 Hz

Therefore, the rotation frequency of the carousel is 0.125 Hz.

Calculation of Centripetal Acceleration

The centripetal acceleration of an object moving in a circular path can be calculated using the formula:

Centripetal Acceleration (a) = (Velocity)^2 / Radius

In this case, the velocity of the boy can be calculated by dividing the circumference of the circular path by the time taken for one rotation. The circumference of a circle can be calculated using the formula:

Circumference = 2 * π * Radius

Since the boy is sitting at a distance of 1.5 m from the axis of rotation, the radius of the circular path is 1.5 m.

The time taken for one rotation can be calculated by dividing the total time (2 minutes or 120 seconds) by the number of rotations (15).

Let's calculate the velocity and centripetal acceleration:

Circumference = 2 * π * Radius = 2 * 3.14159 * 1.5 = 9.42477 m

Time taken for one rotation = Total time / Number of rotations = 120 / 15 = 8 seconds

Velocity (v) = Circumference / Time taken for one rotation = 9.42477 / 8 = 1.1781 m/s

Centripetal Acceleration (a) = (Velocity)^2 / Radius = (1.1781)^2 / 1.5 = 0.9248 m/s^2

Therefore, the centripetal acceleration of the boy riding the carousel is 0.9248 m/s^2.

Please note that the calculations provided above are based on the given information and assumptions.