Question

Хлопчик, катаючись на каруселі, яка робить 6 обертів за 0,5 хв, сидить на відстані 2 м від осі обертання каруселі. Визначте частоту обертання та доцентрове прискорення руху хлопчика.

Answer 1

Ответ:

Перетворення: t=30с

Формула:n=N/t=6/30=0,2с

Ми не знаемо V з формули адц=V²/r ми знаходимо V

V=r/t=2/30=0,06

Адц=00,6²/2=0,0036/2=0,0018(м/с²)

Answer 2

Частота обертання (f) вимірюється в обертах на одиницю часу, зазвичай в герцах (Гц). Вона обчислюється за формулою:

$f = \frac{1}{T},$

де T - період обертання, тобто час, який потрібен для одного повного оберту.

У вас відомо, що карусель робить 6 обертів за 0,5 хв. Тобто період обертання (T) можна знайти як:

$T = \frac{0.5 \, \text{хв}}{6} = \frac{1}{12} \, \text{хв}.$

Тепер ми можемо знайти частоту обертання:

$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{\frac{1}{12} \, \text{хв}} = 12 \, \text{Гц}.$

Доцентрове прискорення (a_c) показує, яке прискорення відчуває тіло, рухаючись в коловому русі. Воно може бути обчислено за формулою:

$a_c = \frac{v^2}{r},$

де v - швидкість руху тіла, а r - радіус (відстань від центру обертання до тіла).

Спочатку обчислимо швидкість руху хлопчика. Один оберт каруселі займає $\frac{1}{6}$ часу періоду обертання:

$t_{\text{одного оберту}} = \frac{T}{6} = \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{6} \, \text{хв} = \frac{1}{72} \, \text{хв}.$

Швидкість руху (v) хлопчика відносно центра обертання можна знайти, поділивши відстань, яку він подолає за один оберт, на час цього оберту:

$v = \frac{2 \, \text{м}}{t_{\text{одного оберту}}} = \frac{2 \, \text{м}}{\frac{1}{72} \, \text{хв}} = 144 \, \frac{\text{м}}{\text{хв}}.$

Тепер можемо обчислити доцентрове прискорення:

$a_c = \frac{v^2}{r} = \frac{(144 \, \frac{\text{м}}{\text{хв}})^2}{2 \, \text{м}} = 10368 \, \frac{\text{м}}{\text{хв}^2}.$

Зверніть увагу, що я використовував метричну систему одиниць для вимірювання довжини і часу, але можна перетворити результати в інші одиниці, якщо це необхідно.