Question

Дитина катаючись на каруселі ,яка робить 6 обертів за 0,5хв,сидить на відстані 2 м від осі обертання каруселі.Визначте частоту обертання,лінійну та кутову швидкості руху дитини Реклама

Answer 1

Дано:

N=6 об;

t=0.5 мин;

R=2 м;

_________

Найти: n; v; ω

СИ: t=30 c

Решение:

Частота вращения карусели:

$\displaystyle n=\frac{N}{t}=\frac{6}{30}=0.2$ об/с или 12 об/мин

Угловая скорость карусели:

$\displaystyle \omega=2\pi n=2\pi *0.2=\frac{2\pi }{5}\approx1.26$ рад/с

Линейная скорость ребенка:

$\displaystyle v=\omega R=\frac{2\pi }{5}*2 =\frac{4\pi }{5}\approx2.5$ м/с

Ответ: 0,2 об/с; 1,26 рад/с; 2,5 м/с.

Answer 2

Для визначення частоти обертання, лінійної та кутової швидкості руху дитини на каруселі, спочатку потрібно перевести задані дані в одиниці вимірювання СІ.

1. Частота обертання (f) вимірюється в герцах (Гц) і визначається як кількість повних обертів, зроблених за одиницю часу.

Дано: Час для 6 повних обертів (Т) = 0,5 хв = 0,5 * 60 с = 30 с

Частота обертання (f) = Кількість обертів / Час f = 6 обертів / 30 с = 0,2 Гц

Отже, частота обертання дорівнює 0,2 Гц.

2. Лінійна швидкість (v) вимірюється в метрах за секунду (м/с) і визначається як відстань, пройдена тілом, на одиницю часу.

Дано: Радіус каруселі (r) = 2 м Частота обертання (f) = 0,2 Гц

Лінійна швидкість (v) = 2 * π * r * f

Заміна значень: v = 2 * 3.14 * 2 м * 0,2 Гц ≈ 2,51 м/с

Отже, лінійна швидкість руху дитини на каруселі дорівнює приблизно 2,51 м/с.

3. Кутова швидкість (ω) вимірюється в радіанах за секунду (рад/с) і визначається як кут повороту на одиницю часу.

Дано: Частота обертання (f) = 0,2 Гц

Кутова швидкість (ω) = 2 * π * f

Заміна значень: ω = 2 * 3.14 * 0,2 Гц ≈ 1,26 рад/с

Отже, кутова швидкість руху дитини на каруселі дорівнює приблизно 1,26 рад/с.

Будь ласка, зверніть увагу, що значення отримані в результаті обчислень є орієнтовними і можуть варіюватись в залежності від точних значень параметрів каруселі та руху дитини.