Question

Помогите решить задачу с очень подробным решением !! Задача: Человек двигаясь по экскалатору с постоянной скоростью по нему ща 31,6 сек. Если он будет двигаться вдвое быстрее, то время меньше тратит. Найти: За какое время он опустится, если будет стоять на экскалаторе. Сразу говорю задача придуманная учителем, пожалуйста помогите решить !!

Answer 1

Ответ:

если учитель задал задачу 1+1 а в классе 20 человек то разве найдутся 20 различных способов сложить 1+1 ?

Объяснение:

Answer 2

Пусть скорость экскалатора равна V, а скорость человека, двигающегося по экскалатору, равна V1. Тогда, время, которое тратит человек на спуск по экскалатору, можно выразить следующей формулой:

t = L / (V - V1),

где L - длина экскалатора.

Если человек будет двигаться вдвое быстрее по экскалатору, то его скорость будет равна 2V1. В таком случае, время, которое он потратит на спуск, будет равно:

t' = L / (V - 2V1).

По условию задачи время t' меньше времени t, поэтому:

L / (V - 2V1) < L / (V - V1).

Домножим обе части неравенства на общий знаменатель (V - 2V1)(V - V1):

L * (V - V1) < L * (V - 2V1).

Раскроем скобки и упростим выражение:

V^2 - VV1 - 2VV1 + 2V1^2 < V^2 - VV1.

Перенесем все члены в левую часть неравенства:

-3VV1 + 2V1^2 < 0.

Вынесем V1 за скобку:

V1(-3V + 2V1) < 0.

Т.к. V1 > 0 (скорость должна быть положительной), то (-3V + 2V1) < 0:

2V1 < 3V.

Поделим обе части неравенства на 2:

V1 < (3/2)V.

Таким образом, чтобы время, которое человек потратит на спуск по экскалатору, было меньше времени его движения, он должен двигаться со скоростью V1, которая должна быть меньше 3/2 от скорости экскалатора V.