Question

1) Проводник массой 10 г и длиной 10 см висит в горизонтальном положении на двух проводящих нитях в однородном магнитном поле с индукцией, равной 10 Тл. Линии магнитной индукции горизонтальны и перпендикулярны проводнику. При какой силе тока через проводник сила напряжения нитей увеличится в 1,5 раза? с решением и рисунком

Answer 1

Ответ:

0,05 А

Объяснение:

См.фото

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Лоренца, который описывает силу, действующую на проводник, перемещающийся в магнитном поле. Закон Лоренца формулируется следующим образом:

\[F = BIL\sin(\theta)\]

где: - \(F\) - сила, действующая на проводник (в данном случае, вертикальная сила натяжения нитей); - \(B\) - индукция магнитного поля (10 Тл); - \(I\) - сила тока через проводник (которую мы хотим найти); - \(L\) - длина проводника (10 см, или 0.1 м); - \(\theta\) - угол между направлением тока и линиями магнитной индукции. В данном случае, угол равен 90 градусов, так как линии магнитной индукции перпендикулярны проводнику.

Теперь мы можем записать закон Лоренца в виде уравнения для нашей задачи:

\[F = BIL\sin(90^\circ)\]

Так как \(\sin(90^\circ) = 1\), уравнение упрощается до:

\[F = BIL\]

Мы хотим найти силу тока (\(I\)), при которой сила натяжения нитей увеличится в 1,5 раза. Пусть \(F_1\) - изначальная сила натяжения нитей, а \(F_2\) - сила натяжения нитей после увеличения:

\[F_2 = 1.5F_1\]

Теперь мы можем записать выражение для \(F_1\) и \(F_2\) с учетом уравнения для силы, действующей на проводник:

\[F_1 = BIL\] \[F_2 = BIL\]

Так как индукция магнитного поля (\(B\)), длина проводника (\(L\)), и угол (\(\theta\)) остаются постоянными, мы видим, что \(F_1\) и \(F_2\) пропорциональны силе тока (\(I\)).

Теперь мы можем записать соотношение между \(F_2\) и \(F_1\):

\[F_2 = 1.5F_1\]

\[BIL = 1.5BIL\]

Теперь мы можем упростить уравнение, деля обе стороны на \(B\) и \(L\):

\[I = 1.5I\]

Теперь решим уравнение для \(I\):

\[1.5I = I\]

Теперь видно, что \(I\) увеличивается в 1,5 раза. Таким образом, сила тока должна быть увеличена в 1,5 раза, чтобы сила натяжения нитей увеличилась в 1,5 раза.