Question

На больший поршень гидравлического пресса действует сила 250 H, а его площадь 180 см2 а на меньший поршень действует сила 50 H. Определить его площадь.

Answer 1

Дано:                     Си:                        Решение:

F1=250 H                                          $\frac{F2}{F1} = \frac{S2}{S1}$

S1 = 180 см²        0,018 м²                $\frac{50}{250} = \frac{S2}{0.018}$

F2= 50 H                                         250 S2 = 0.018*50

                                                       250 S2 = 0.9

                                                       S=0,0036 м² = 36 см²

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление в жидкости остается постоянным в закрытой системе, и это давление распространяется равномерно во всех направлениях. Мы можем использовать этот принцип, чтобы определить площадь меньшего поршня.

Давление определяется как отношение силы к площади, то есть:

\[P = \frac{F}{A}\]

где: P - давление, F - сила, действующая на поршень, A - площадь поршня.

Мы знаем, что на больший поршень действует сила 250 H и его площадь составляет 180 см². Мы можем использовать эти данные, чтобы найти давление на больший поршень:

\[P_1 = \frac{F_1}{A_1} = \frac{250\,H}{180\,см^2}\]

Теперь, согласно принципу Паскаля, это же давление будет действовать на меньший поршень. Мы можем использовать это давление и известную силу 50 H, действующую на меньший поршень, чтобы найти его площадь:

\[P_1 = P_2\]

\[P_2 = \frac{F_2}{A_2}\]

Где: P₁ - давление на больший поршень, P₂ - давление на меньший поршень, F₂ - сила, действующая на меньший поршень (50 H), A₂ - площадь меньшего поршня (которую мы хотим найти).

Теперь мы можем выразить A₂ и решить уравнение:

\[\frac{250\,H}{180\,см^2} = \frac{50\,H}{A_2}\]

Для нахождения A₂ сначала упростим уравнение, умножив обе стороны на A₂:

\[250\,H \cdot A_2 = 50\,H \cdot 180\,см^2\]

Теперь делим обе стороны на 250 H, чтобы изолировать A₂:

\[A_2 = \frac{50\,H \cdot 180\,см^2}{250\,H}\]

Теперь мы можем вычислить площадь меньшего поршня:

\[A_2 = \frac{50 \cdot 180}{250}\,см^2\]

\[A_2 = 36\,см^2\]

Итак, площадь меньшего поршня гидравлического пресса составляет 36 см².