Question

Давление в гидравлической машине 200 кПа. На меньший поршень действует сила 100 Н. Площадь большого поршня 0,02 м2 а) Вычислите силу, действующую на большой поршень. в) Вычислите, какой выигрыш в силе дает гидравлическая машина.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$p = \dfrac F S \Rightarrow F = pS = 200000*0.02 = 4000~H$

$k = \dfrac{F_1}{F_2} = \dfrac{4000}{100} = 40$  раз

Answer 2

Давление в гидравлической системе можно вычислить, используя формулу:

\[ P = \frac{F}{A} \]

где \( P \) - давление, \( F \) - сила и \( A \) - площадь. Для меньшего поршня:

\[ P_1 = \frac{F_1}{A_1} \]

Подставим известные значения:

\[ P_1 = \frac{100 \, Н}{0,02 \, м^2} \]

\[ P_1 = 5000 \, Па \]

Теперь, используя принцип сохранения энергии в гидравлической системе, можно вычислить силу, действующую на большой поршень:

\[ P_1 = P_2 \]

\[ \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \]

Мы знаем \( P_1 \) и \( A_1 \), и у нас есть \( A_2 \), поэтому мы можем вычислить \( F_2 \):

\[ F_2 = P_1 \times A_2 \]

\[ F_2 = 5000 \, Па \times 0,02 \, м^2 \]

\[ F_2 = 100 \, Н \]

Таким образом, сила, действующая на большой поршень, также равна 100 Н.

Теперь выигрыш в силе можно вычислить как отношение силы на большом поршне к силе на меньшем поршне:

\[ \text{Выигрыш в силе} = \frac{F_2}{F_1} \]

\[ \text{Выигрыш в силе} = \frac{100 \, Н}{100 \, Н} \]

\[ \text{Выигрыш в силе} = 1 \]

Таким образом, гидравлическая машина в данном случае не предоставляет выигрыша в силе; она просто передает силу с одного поршня на другой.