Question

В прямоугольном треугольнике один из острых углов в 2 раза больше другого. Найдите его большую сторону, если меньшая равна 6 см. ​

Answer 1

Ответ:

эту задачу мы решаем через углы прямоугольного треугольника

В треугольнике все углы при сумме= 180

Если один 90, то второй 30, тогда третий в два раза больше=60

Если меньшая сторона(катет) равна 6, то гипотенуза в два больше =12

Answer 2

Сумма всех углов в треугольнике = 180°. Если меньшая сторона равна 6см, то большая в два больше, то есть она равна = 12см

180:2= 90

90-30=60 (60 в 2 раза больше 30)

Меньшая сторона равная 6 отсюда следует 6×2=12

Answer 3

Пусть меньший острый угол треугольника равен Х градусов. Тогда второй острый угол будет равен 2Х градусов.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Так как у нас прямоугольный треугольник, один из углов равен 90 градусам. То есть, Х + 2Х + 90 = 180.

Подставляем все значения и решаем уравнение:

3Х + 90 = 180 3Х = 90 Х = 30

Теперь, чтобы найти большую сторону треугольника, можно использовать теорему Пифагора, так как у треугольника есть прямой угол.

Менее известные углы треугольника - это 30 и 60 градусов. Поэтому наш прямоугольный треугольник - это треугольник 30-60-90.

В этом типе треугольника, если меньшая сторона равна 6 см, то гипотенуза (большая сторона напротив прямого угла) будет равна удвоенной меньшей стороне.

Так что гипотенуза равна 2 * 6 см = 12 см.

Таким образом, большая сторона треугольника равна 12 см.