Question

1. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна ........ 2. В прямоугольном треугольнике если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен ........ 3. Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого. Найдите острые углы этого треугольника __________ 4. Один из углов прямоугольного треугольника на 18° больше другого. Найти величины всех углов треугольника.5. Существует ли треугольник с двумя прямыми углами? 6. Как называется сторона прямоугольного треугольника, лежащая против большого угла? 7. Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то ________8. В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30°, а противоположный ему катет равен 6см. Чему равна гипотенуза? 9. В треугольнике АВС угол С равен 90°, угол В равен 60°, СВ = 6см. Чему равна сторона АВ _______10. В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = 15см, СВ= 7,5см. Чему равен угол В ________

Answer 1

1. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов.

2. В прямоугольном треугольнике, если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 градусов.

3. Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого. Найдите острые углы этого треугольника: 30 и 60.

4. Один из углов прямоугольного треугольника на 18° больше другого. Найти величины всех углов треугольника.

У этой задачи несколько вариантов ответа.

В прямоугольном треугольнике один из углов 90°. Два других находим, как х+(х+18)=90, 2х=72, х=36. Или же 90-18=72° - один из острых углов, а второй = 18°.

5. Существует ли треугольник с двумя прямыми углами?

Нет, сумма углов треугольника 180°, третий угол не может быть равен 0 градусов.

6. Как называется сторона прямоугольного треугольника, лежащая против большого угла? Гипотенуза.

7. Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие прямоугольные треугольники равны.

8. В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30°, а противоположный ему катет равен 6см. Чему равна гипотенуза? 2*6=12

9. В треугольнике АВС угол С равен 90°, угол В равен 60°, СВ = 6см. Чему равна сторона АВ? Она равна 2СВ: 6*2=12.

10. В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = 15см, СВ= 7,5см. Чему равен угол В? 60°

Answer 2

Ответ:

1. 90°

2. 30°

3. 30°  60°

4. 36°  54°   90°

5. нет

6.  гипотенуза

7.  треугольники равны

8.  12см

9.  АВ=12см

10. ∠В=60°

Объяснение:

Answer 3

Давайте рассмотрим ваши вопросы по порядку:

1. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов.

2. Если катет равен половине гипотенузы в прямоугольном треугольнике, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 градусов. Это можно найти с помощью тригонометрии, например, используя тангенс угла: tg(угол) = (противолежащий катет) / (прилежащий катет), где прилежащий катет равен половине гипотенузы.

3. Если один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого, то можно представить, что меньший угол равен x градусов, тогда больший угол будет равен 2x градусов, и сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Можно составить уравнение: x + 2x + 90 = 180 и решить его для нахождения значений углов.

4. Если один из углов прямоугольного треугольника на 18° больше другого, то можно представить, что меньший угол равен x градусов, тогда больший угол будет равен (x + 18) градусов. Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, поэтому можно составить уравнение: x + (x + 18) + 90 = 180 и решить его для нахождения значений углов.

5. Треугольник с двумя прямыми углами называется прямоугольником. В нем все углы равны 90 градусам.

6. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против большего угла, называется гипотенузой.

7. Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то эти два треугольника подобны.

8. Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 30°, а противоположный ему катет равен 6 см, то гипотенуза может быть найдена с использованием тригонометрии. Вы можете использовать тангенс угла: tg(30°) = (противолежащий катет) / (гипотенуза), где противолежащий катет равен 6 см.

9. Если угол C в треугольнике ABC равен 90°, а угол B равен 60°, то треугольник ABC является 30-60-90 треугольником. Сторона AB будет гипотенузой, а сторона AC будет равна половине гипотенузы. Следовательно, сторона AB равна 12 см.

10. Если угол C в треугольнике ABC равен 90°, AB = 15 см и BC = 7,5 см, то можно использовать теорему Пифагора, чтобы найти сторону AC. AC^2 = AB^2 + BC^2, AC^2 = 15^2 + 7.5^2, AC^2 = 225 + 56.25, AC^2 = 281.25, AC = √281.25 ≈ 16.77 см. Теперь, чтобы найти угол B, можно использовать синус: sin(B) = (противолежащий катет) / (гипотенуза), sin(B) = 7.5 / 16.77, B ≈ arcsin(0.446) ≈ 26.8°.