Question

ФИЗИКИ есть тут? Дифракционную решетку, период которой 0,01 мм, освещают монохроматическим светом. На экране, расположенном на расстоянии 70 см от решетки, расстояние между нулевым и первым максимумами равно 3 см. Найдите длину световой волны. С объяснением, пожалуйста, подробным.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$d\sin\alpha = m\lambda \Rightarrow \lambda = \dfrac{d\sin\alpha}{m}\\\sin\alpha = \dfrac{0,03}{\sqrt{0.7^2+0.03^2}} \approx 0.043\\\\\lambda = \dfrac{10^{-5}*0.043}{1} = 4.3*10^{-7}~m = 430~nm$

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся формулой для дифракции на решетке: d * sin(θ) = m * λ, где d - период решетки, θ - угол между направлением падающего света и направлением на максимум, m - порядок максимума и λ - длина световой волны.

В нашем случае мы знаем, что период решетки d = 0,01 мм = 0,01 * 10^(-3) м = 10^(-5) м и расстояние между нулевым и первым максимумами x = 3 см = 3 * 10^(-2) м = 0,03 м.

Также в данной задаче нас интересует расстояние от решетки до экрана L = 70 см = 70 * 10^(-2) м = 0,7 м.

Подставим в формулу и будем искать значение sin(θ): d * sin(θ) = x / L 10^(-5) * sin(θ) = 0,03 / 0,7 sin(θ) = (0,03 / 0,7) / 10^(-5) sin(θ) ≈ 0,042857

Теперь, найдем угол θ, воспользовавшись обратной функцией синуса: θ ≈ arcsin(0,042857) θ ≈ 2,459 градуса

Используя наиболее близкое значение угла θ к нулю, мы можем увидеть, что первый максимум соответствует m = 1.

Теперь, мы можем найти длину световой волны λ: d * sin(θ) = m * λ 10^(-5) * sin(2,459) = 1 * λ λ ≈ 588,235 * 10^(-9) м = 588,235 нм

Таким образом, длина световой волны составляет около 588,235 нм или 0,588235 мкм.