Question

932. Найдите 10 натуральных чисел, сумма и произведениекоторых, равны 20.​

Answer 1

Разложим число 20 на множители:

20 = 2 * 10 = 2 * 2 * 5.

В задаче говорится о 10 множителях, поэтому остальные "недостающие" множители будут 1. Проверим, равны ли 20 суммы комбинаций множителей, дающих в произведении 20:

2 + 2 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 16 - не равно 20, не подходит.

4 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 17 - не равно 20, не подходит.

2 + 10 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 20 - подходит.

Ответ: 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 2; 10.

Answer 2

Чтобы найти 10 натуральных чисел, сумма и произведение которых равны 20, можно использовать метод перебора чисел.

Рассмотрим возможные комбинации чисел, сумма и произведение которых равны 20:

1) 1+1+1+1+1+1+1+1+1+11 = 20 (произведение: 1*1*1*1*1*1*1*1*1*11 = 11) 2) 1+1+1+1+1+1+1+1+2+9 = 20 (произведение: 1*1*1*1*1*1*1*1*2*9 = 18) 3) 1+1+1+1+1+1+1+2+2+8 = 20 (произведение: 1*1*1*1*1*1*1*2*2*8 = 32) 4) 1+1+1+1+1+1+2+2+2+8 = 20 (произведение: 1*1*1*1*1*1*2*2*2*8 = 32) 5) 1+1+1+1+1+2+2+2+2+7 = 20 (произведение: 1*1*1*1*1*2*2*2*2*7 = 56) 6) 1+1+1+2+2+2+2+2+2+3 = 20 (произведение: 1*1*1*2*2*2*2*2*2*3 = 96) 7) 1+1+2+2+2+2+2+2+2+4 = 20 (произведение: 1*1*2*2*2*2*2*2*2*4 = 256) 8) 1+2+2+2+2+2+2+2+2+3 = 20 (произведение: 1*2*2*2*2*2*2*2*2*3 = 768) 9) 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2 = 20 (произведение: 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2 = 1024) 10) 1+1+1+1+1+1+1+1+1+12 = 20 (произведение: 1*1*1*1*1*1*1*1*1*12 = 12)

Таким образом, 10 натуральных чисел, сумма и произведение которых равны 20, могут быть: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 11; 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 9; 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 8; 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 8; 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 7; 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3; 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 4; 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3; 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2; 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 12.