Question

На доске написаны три натуральных числа. Петя записывает на бумажке произведение каких-нибудь двух из этих чисел, а на доске уменьшает третье число на 1. С новыми тремя числами на доске он снова проделывает ту же операцию, и так до тех пор, пока одно из чисел на доске не станет нулём. Какие величины являются инвариантами процесса? Выберите все правильные варианты ответа Сумма всех чисел на доске Сумма всех чисел на доске после применения n операций, увеличенная на n Сумма всех чисел на доске и чисел на Петиной бумажке Произведение всех чисел на доске Произведение всех чисел на доске, умноженное на произведение чисел на Петиной бумажке Произведение всех чисел на доске, увеличенное на произведение чисел на Петиной бумажке Произведение всех чисел на доске, увеличенное на сумму чисел на Петиной бумажке

Answer 1

Ответ:2 и поледнее

Пошаговое объяснение:

1 - неверно, каждый раз уменьшается на один

2 - верно, сколько операций, на столько и уменьшилось

3 - неверно, т.к сумма на доске уменьшается, а на листочке увеличивается и уменьшается на число, умноженое на уменьшение

4 - неверно, т.к число на доске некоторые числа уменьшаются

5 - неверно, так как это произведение двух неинавариантов

6 - нет, опять же, неинаварианты

7 - я не знаю, но верно

Answer 2

Инвариантами процесса являются:

1. Сумма всех чисел на доске.
2. Произведение всех чисел на доске.

Остальные варианты ответа не являются инвариантами процесса:

• Сумма всех чисел на доске после применения n операций, увеличенная на n: эта сумма будет меняться с каждой операцией.
• Сумма всех чисел на доске и чисел на Петиной бумажке: сумма чисел на бумажке будет изменяться с каждой операцией, поэтому не является инвариантом.
• Произведение всех чисел на доске, умноженное на произведение чисел на Петиной бумажке: произведение чисел на бумажке будет изменяться с каждой операцией, поэтому не является инвариантом.
• Произведение всех чисел на доске, увеличенное на произведение чисел на Петиной бумажке: произведение чисел на бумажке будет изменяться с каждой операцией, поэтому не является инвариантом.
• Произведение всех чисел на доске, увеличенное на сумму чисел на Петиной бумажке: сумма чисел на бумажке будет изменяться с каждой операцией, поэтому не является инвариантом.