Question

Помогите с дифракционной решеткой, пожалуйста!1 очень срочно(решить любые 2 задачи на выбор) 4. Дифракционная решетка освещается монохроматическим светом. Какое число штрихов на 1 мм содержит дифракционная решетка, расположенная на расстоянии 2,5 м от экрана, если красная линия (длина волны 750 нм) спектра второго порядка находится на расстоянии 1,5 см от центрального максимума? 5. Дифракционная решетка содержит 200 штрихов на 1 мм и расположена на расстоянии 1 м от экрана. Свету с какой длиной волны соответствует линия в спектре четвертого порядка , если она наблюдается на расстоянии 12 см от центрального максимума? 6. Дифракционная решетка , имеющая 100 штрихов на 1 мм расположена на расстоянии 2,5 м от экрана. Решетка освещена монохроматическим светом. Расстояние между двумя максимумами первого порядка 4 см. Чему равна длина световой волны??

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

4.

l=0.001м

L=2.5м

л=750нм

k=2

x=0.015м

N-?

d=l/N

d=kл/sinf

Гипотенуза = √2.5²+0.015²=2.500225м

sinf=0.015м/2.500225м

l/N=kл/sinf

N=lsinf/kл=0.001м•0.015м/2•2.500225м•750•10^-9м=3.99964003

Скорее всего тут нужно учесть, что sinf=tgf, тогда N=4 ( место 2.500225м поставь в предыдущее уравнение 2.5м и получишь 4)

5.

N=200

l=0.001м

L=1м

k=4

x=0.12м

л-?

л=lsinf/kN

тут я сразу приму синус равен тангенсу, если хочешь более точных расчетов, то ищем синус

л=0.001м•0.12м/4•200=1.5•10^-7м=150нм.

Answer 2

Рассмотрим формулу для расчета положения дифракционных максимумов на экране для дифракционной решетки:

$d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda,$

где:

• $d$ - расстояние между соседними штрихами решетки (в данном случае в мм),
• $\theta$ - угол между направлением на максимум и направлением на центральный максимум,
• $m$ - порядок дифракционного максимума,
• $\lambda$ - длина волны света (в данном случае в нм).

Задача 4: Мы знаем, что красная линия спектра второго порядка (т.е., $m = 2$) находится на расстоянии 1,5 см от центрального максимума. Длина волны красной линии $\lambda = 750$ нм.

$d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda$ $d \cdot \sin(\theta) = 2 \cdot 750$

Мы также знаем, что $\sin(\theta) = \frac{1.5 \, \text{см}}{2.5 \, \text{м}}$.

$d = \frac{2 \cdot 750 \, \text{нм}}{\frac{1.5 \, \text{см}}{2.5 \, \text{м}}}$ $d = 2.5 \, \text{мкм}$

Число штрихов на 1 мм: $\frac{1 \, \text{мм}}{2.5 \, \text{мкм}} = 400$ штрихов.

Задача 5: Мы знаем, что решетка содержит 200 штрихов на 1 мм, и линия четвертого порядка (т.е., $m = 4$) находится на расстоянии 12 см от центрального максимума.

$d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda$ $d \cdot \sin(\theta) = 4 \cdot \lambda$

Мы также знаем, что $\sin(\theta) = \frac{12 \, \text{см}}{1 \, \text{м}}$.

$\lambda = \frac{d \cdot \sin(\theta)}{4} = \frac{200 \, \text{нм}}{\frac{12 \, \text{см}}{1 \, \text{м}}}$ $\lambda = 1666.67 \, \text{нм}$

Задача 6: Мы знаем, что решетка содержит 100 штрихов на 1 мм, и расстояние между максимумами первого порядка $4$ см.

$d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda$ $d \cdot \sin(\theta) = \lambda$

Мы также знаем, что $\sin(\theta) = \frac{4 \, \text{см}}{2.5 \, \text{м}}$.

$\lambda = d \cdot \sin(\theta) = 100 \cdot \frac{4 \, \text{см}}{2.5 \, \text{м}}$ $\lambda = 1600 \, \text{нм}$

Обратите внимание, что в задачах я использовал $1 \, \text{мм} = 1000 \, \text{мкм}$.