Question

1. Сколько штрихов на один миллиметров нанесено на дифракционную решетку, если при освещении монохроматическим светом с длиной волны 500 мкм, максимальный порядок спектра наблюдаемый в ней равен 4?2. Дифракционная решетка, имеющая 750 штрихов на 1 см, расположена параллельно экрану на расстоянии 1,5м от него. На решетку перпендикулярно ее плоскости направляют пучок монохроматического света. Определите длину волны света, если расстояние на экране между вторными максимумами, расположенными слева и справа отцентрального (нулевого), равно 22,5 см. Ответ выразите в микрометрах (мкм) и округлите до десятых. Считать sin a= (примерно) tg a.

Answer 1

При дифракции выполняется d*sina = kL, где k - порядок максимума, L - длина волны, d - период решетки.

здесь, видимо, угол равен 90 градусов, а порядок максимума k максимальный. Т.е. sina = 1

d=1мм/N тогда 10^(-3) м /N = k*L отсюда

N= 10^(-3) м/(kL) = 0,5*10^6 штрихов на метр, или 500 штрихов на мм

Answer 2

1. Для определения количества штрихов на один миллиметр на дифракционной решетке, мы можем использовать формулу:

N = (m * λ) / d

где N - количество штрихов на один миллиметр, m - максимальный порядок спектра, λ - длина волны света, d - расстояние между соседними штрихами на решетке.

В данном случае, m = 4 и λ = 500 мкм (0.5 мм), поэтому формула примет вид:

N = (4 * 0.5 мм) / d

2. Для определения длины волны света, мы можем использовать формулу:

λ = (n * d) / L

где λ - длина волны света, n - порядок интерференции, d - расстояние между соседними штрихами на решетке, L - расстояние от решетки до экрана.

В данном случае, n = 1 (так как мы рассматриваем вторые максимумы), d = 1 см (0.01 мм), L = 1.5 м (150 см), и расстояние между вторными максимумами на экране равно 22.5 см (0.225 м).

Подставляя значения в формулу, получим:

λ = (1 * 0.01 мм) / 0.225 м

После вычислений, получаем:

λ ≈ 0.044 мм ≈ 44 мкм.

Ответ: Длина волны света составляет около 44 мкм.