Question

При быстром торможении автомобиль начал двигаться по горизонтальной дороге юзом (заторможенные колеса не вращаются, а скользят по дороге). С каким ускорением при этом движется автомобиль и через сколько времени от начала движения он остановится, если его начальная скорость 40 м/с, а коэффициент трения колес о дорогу 0,6?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано Vo=40 м/с

k=0,6

ax- ?

t- ?

ax=-Fтр/m=-kmg/m=-kg=-6 м/с2

2) t= (V-Vo)/ax=-Vo/ax=-40/-6=6.67 с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения для транспортного средства, которое учитывает ускорение, начальную скорость и коэффициент трения:

\[v = u + at\]

где: - \(v\) - конечная скорость (в данном случае, ноль м/с, так как автомобиль остановится). - \(u\) - начальная скорость (40 м/с). - \(a\) - ускорение. - \(t\) - время.

Мы также можем использовать уравнение для коэффициента трения:

\[F_{\text{трения}} = \mu \cdot F_{\text{норм}}\]

где: - \(F_{\text{трения}}\) - сила трения. - \(\mu\) - коэффициент трения между колесами и дорогой (0,6). - \(F_{\text{норм}}\) - нормальная сила, равная весу автомобиля.

Нормальная сила можно найти, учитывая, что она равна силе тяжести:

\[F_{\text{норм}} = mg\]

где: - \(m\) - масса автомобиля. - \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,81 м/с² на поверхности Земли).

Сила трения также связана с ускорением и массой автомобиля следующим образом:

\[F_{\text{трения}} = ma\]

Теперь мы можем объединить эти уравнения:

\[ma = \mu \cdot mg\]

Решим это уравнение для ускорения \(a\):

\[a = \frac{\mu \cdot mg}{m}\]

Теперь, когда у нас есть выражение для ускорения \(a\), мы можем использовать его в уравнении движения, чтобы найти время, через которое автомобиль остановится:

\[0 = 40 - \frac{\mu \cdot mg}{m} \cdot t\]

Теперь решим это уравнение для \(t\):

\[t = \frac{40m}{\mu \cdot mg}\]

Подставим известные значения:

\[\begin{align*} t &= \frac{40 \cdot m}{0,6 \cdot 9,81 \cdot m} \\ t &= \frac{40}{0,6 \cdot 9,81} \\ t &\approx 6,80 \text{ секунд} \end{align*}\]

Таким образом, автомобиль остановится примерно через 6,80 секунд при данной начальной скорости и коэффициенте трения.