Question

Автомобиль движется из состояния покоя прямолинейно с постоянным ускорением. Через 10 с он приобрел скорость 15 м/с и еще 50 с двигался равномерно. Определите ускорение автомобиля на первом участке и среднюю скорость автомобиля на всем пути.

Answer 1

Наверное так
.................

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте разобьем движение автомобиля на два этапа: первый этап - ускорение, второй этап - движение равномерное.

1. Ускорение: Автомобиль движется из состояния покоя с постоянным ускорением. Мы знаем, что через 10 секунд он достиг скорости 15 м/с. Мы можем использовать уравнение движения для постоянного ускорения:

\[v = u + at\]

где: - \(v\) - конечная скорость (15 м/с) - \(u\) - начальная скорость (0 м/с, так как он двигается из состояния покоя) - \(a\) - ускорение - \(t\) - время (10 секунд)

Подставляем известные значения и находим ускорение:

\[15 = 0 + a \cdot 10\]

\[a = \frac{15}{10} = 1.5 \, \text{м/с}^2\]

Теперь у нас есть значение ускорения на первом участке - \(1.5 \, \text{м/с}^2\).

2. Движение равномерное: Далее, автомобиль двигался равномерно в течение еще 50 секунд. В случае равномерного движения, средняя скорость вычисляется как отношение пройденного пути к времени:

\[v_{\text{среднее}} = \frac{\text{путь}}{\text{время}}\]

Для нахождения пути, нам нужно знать скорость и время. Мы знаем, что скорость равна 15 м/с, и время на втором этапе - 50 секунд (или 0.05 часа).

\[v_{\text{среднее}} = \frac{15 \, \text{м/с}}{0.05 \, \text{ч}} = 300 \, \text{м/ч}\]

Теперь у нас есть средняя скорость на втором участке - \(300 \, \text{м/ч}\).

3. Средняя скорость на всем пути: Чтобы найти среднюю скорость на всем пути, мы можем использовать среднюю скорость на каждом этапе и применить формулу для средней скорости при движении в два этапа:

\[v_{\text{среднее, всего}} = \frac{2 \cdot v_{1} \cdot v_{2}}{v_{1} + v_{2}}\]

где: - \(v_{1}\) - средняя скорость на первом участке (мы уже вычислили, что она равна \(1.5 \, \text{м/с}^2\)) - \(v_{2}\) - средняя скорость на втором участке (мы уже вычислили, что она равна \(300 \, \text{м/ч}\))

Подставляем известные значения:

\[v_{\text{среднее, всего}} = \frac{2 \cdot 1.5 \cdot 300}{1.5 + 300} = \frac{900}{301.5} \approx 2.98 \, \text{м/с}\]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всем пути составляет примерно \(2.98 \, \text{м/с}\).