Question

В треугольнике с вершинами в точках A(3;-1),B(2;3),C(4;-2). Определите косинус угла С. С решением!

Answer 1

Ответ:

воттнммгмгтлтщьщьщьш

Answer 2

Для определения косинуса угла C в треугольнике ABC с вершинами в точках A(3, -1), B(2, 3) и C(4, -2), нужно воспользоваться формулой косинуса. Косинус угла можно выразить следующим образом:

cos(C) = (AB * BC + AC) / (|AB| * |BC|)

Где AB, BC и AC - это длины сторон треугольника, а |AB| и |BC| - их длины. Давайте найдем эти значения.

Длины сторон AB, BC и AC можно найти с помощью расстояния между точками:

1. Длина стороны AB: AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) = √((2 - 3)² + (3 - (-1))²) = √((-1)² + (4)²) = √(1 + 16) = √17

2. Длина стороны BC: BC = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) = √((4 - 2)² + (-2 - 3)²) = √(2² + (-5)²) = √(4 + 25) = √29

3. Длина стороны AC: AC = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) = √((4 - 3)² + (-2 - (-1))²) = √(1² + (-1)²) = √2

Теперь мы знаем длины сторон AB, BC и AC:

AB = √17 BC = √29 AC = √2

Теперь мы можем найти косинус угла C, используя формулу косинуса:

cos(C) = (AB * BC + AC) / (|AB| * |BC|)

cos(C) = (√17 * √29 + √2) / (√17 * √29)

cos(C) = (√(17 * 29) + √2) / (√(17 * 29))

cos(C) = (√493 + √2) / (√493)

Теперь вычислим это значение:

cos(C) ≈ (22.21 + 1.41) / 22.21 ≈ 23.62 / 22.21 ≈ 1.06

Итак, косинус угла C приближенно равен 1.06.