Question

Терміново! Даю 50 балів Задача 3. Залежність шляху, пройденого тілом, від часу дається рівнянням = 3 + 2 + 0,14 ^2 + 0,01 ^3 м. Через скільки часу після початку руху прискорення тіла буде дорівнювати 1 м/с2 ? Чому дорівнює швидкість у цей момент часу? Знайти середню швидкість і середнє прискорення тіла в інтервалі часу від 1 = 1c до 2 = 3с.

Answer 1

Щоб знайти час, коли прискорення тіла дорівнює 1 м/с², спочатку треба знайти похідну функції шляху відносно часу і знайти той момент часу, коли вона дорівнює 1 м/с².

Дана залежність шляху (s) від часу (t) виглядає так:

s(t) = 3t + 2t² + 0,14t³ + 0,01t⁴ м

Щоб знайти прискорення (a), потрібно знайти четверту похідну від s по t:

a(t) = d⁴s/dt⁴

a(t) = d⁴/dt⁴(3t + 2t² + 0,14t³ + 0,01t⁴)

a(t) = 0.01 * 4! * t⁰ = 0.24 м/с²

Тепер нам відомо, що прискорення тіла становить 0.24 м/с². Ми хочемо знайти час, коли це прискорення буде 1 м/с².

Таким чином, ми маємо наступне рівняння:

1 м/с² = 0.24 м/с²

Тепер розв'яжемо його:

t = 1 м/с² / 0.24 м/с² = 4.17 с

Отже, час, коли прискорення тіла дорівнює 1 м/с², приблизно 4.17 с.

Тепер, коли ми знаємо час, можемо знайти швидкість у цей момент часу. Для цього використаємо вже знайдену похідну шляху відносно часу:

v(t) = ds/dt

v(4.17 с) = d/dt(3t + 2t² + 0.14t³ + 0.01t⁴) при t = 4.17 с

v(4.17 с) ≈ 3 + 2 * 4.17 + 0.14 * (4.17)³ + 0.01 * (4.17)⁴ ≈ 3 + 8.34 + 104.76 + 234.56 ≈ 350.66 м/с

Отже, швидкість тіла в цей момент часу приблизно 350.66 м/с.

Тепер обчислимо середню швидкість і середнє прискорення тіла в інтервалі часу від 1 с до 3 с.

Середня швидкість (v_avg) = Зміна шляху / Зміна часу

Середня швидкість (v_avg) = [s(3 с) - s(1 с)] / [3 с - 1 с] = [s(3 с) - s(1 с)] / 2 с

Підставимо значення s(3 с) і s(1 с) з рівняння шляху:

Середня швидкість (v_avg) = [3 * 3 + 2 * 3² + 0.14 * 3³ + 0.01 * 3⁴ - (3 * 1 + 2 * 1² + 0.14 * 1³ + 0.01 * 1⁴)] / 2 с

Середня швидкість (v_avg) ≈ [74.31 - 6.17] / 2 с ≈ 34.07 м/с

Тепер знайдемо середнє прискорення:

Середнє прискорення (a_avg) = Зміна швидкості / Зміна часу

Середнє прискорення (a_avg) = [v(3 с) - v(1 с)] / [3 с - 1 с]

Підставимо значення v(3 с) і v(1 с):

Середнє прискорення (a_avg) = [350.66 - 2] / 2 с ≈ 174.33 м/с²

Отже, середня швидкість тіла в інтервалі часу від 1 с до 3 с становить приблизно 34.07 м/с, а середнє прискорення дорівнює приблизно 174.33 м/с².

Answer 2

Ответ:

174 м с

Объяснение:

Аку Сая Каму Джуга Сая Папи Сая кита бурджа уза Тахао Тахао

.................................................................ол үшін ұлы географиялық қабықтың мен терең жері арқылы игеріп және онымен байланысты болды каайфф мен терең жері арқылы игеріп және онымен байланысты болды каайфф мен терең жері арқылы игеріп және онымен байланысты болды каайфф мен терең жері арқылы игеріп және онымен байланысты болды каайфф мен терең жері арқылы игеріп және онымен байланысты болды каайфф мен терең жері арқылы игеріп және онымен байланысты болды каайфф мен терең жері арқылы игеріп және онымен байланысты болды каайфф мен терең жері арқылы игеріп мен қазір бұл күн туралы мәліметтер қалдырды ма еді деп шешім қабылданды мен терең де бұл бүгінгі күндей жарқырап тұр екен гой ия ауылдамын

Answer 3

Задача, яку ви описали, пов'язана з кінематикою тіла. Давайте розглянемо кожен етап окремо.

Дано рівняння шляху тіла від часу: \[ s(t) = 3t^2 + 0.14t^2 + 0.01t^3, \]

де \( s \) - шлях, а \( t \) - час.

1. Знайдемо прискорення тіла: Прискорення визначається другою похідною відносно часу від функції шляху: \[ a(t) = \frac{d^2s}{dt^2}. \]

Похідна від \( s(t) \) визначається як: \[ \frac{ds}{dt} = v(t) \] і \[ \frac{d^2s}{dt^2} = a(t). \]

Таким чином, виразимо швидкість та прискорення: \[ v(t) = \frac{ds}{dt} = 6t + 0.28t + 0.03t^2 \] \[ a(t) = \frac{d^2s}{dt^2} = 6 + 0.28 + 0.06t. \]

2. Знайдемо час, коли прискорення дорівнює 1 м/с²: Поставимо \( a(t) = 1 \) і вирішимо рівняння: \[ 6 + 0.28 + 0.06t = 1. \] \[ 0.06t = -5.28. \] \[ t = \frac{-5.28}{0.06}. \]

Обчислімо \( t \) і знайдемо час після початку руху, коли прискорення дорівнює 1 м/с².

3. Знайдемо швидкість у цей момент часу: Підставимо знайдене значення \( t \) в вираз для швидкості \( v(t) \).

4. Знайдемо середню швидкість і середнє прискорення в інтервалі від 1 с до 3 с: Середня швидкість визначається як різниця шляху на початку та в кінці інтервалу, поділена на час: \[ \bar{v} = \frac{s(3) - s(1)}{3 - 1}. \]

Середнє прискорення визначається як різниця швидкості на початку та в кінці інтервалу, поділена на час: \[ \bar{a} = \frac{v(3) - v(1)}{3 - 1}. \]

Підставимо значення та обчислимо.

Виконавши ці кроки, ми зможемо знайти відповіді на всі ваші запитання.