Question

Терміново! Даю 50 балів Задача 1. Рівнянням = 2 − 3^2 + 4^3 (м) дана залежність шляху, пройденого тілом, від часу. Знайти залежність швидкості від часу . Побудувати графіки шляху й швидкості від часу для 0 ≤ ≤ 3 (c) через 0,5с. Визначити середню швидкість тіла в інтервалі часу від 1 = 1c до 2 = 3с.

Answer 1

Для знаходження залежності швидкості від часу, ми спершу знайдемо похідну функції шляху відносно часу.

Дана залежність шляху (s) від часу (t) виглядає так:

s(t) = 2t - 3t² + 4t³

Щоб знайти швидкість (v), потрібно знайти першу похідну від s по t:

v(t) = ds/dt

v(t) = d/dt(2t - 3t² + 4t³)

v(t) = 2 - 6t + 12t²

Тепер ми маємо залежність швидкості від часу.

Далі ми можемо побудувати графіки шляху та швидкості від часу для 0 ≤ t ≤ 3 секунди з інтервалом 0,5 секунди. Для цього підставляємо значення t у вирази s(t) і v(t):

- t = 0 с: s(0) = 2 * 0 - 3 * 0² + 4 * 0³ = 0 м, v(0) = 2 - 6 * 0 + 12 * 0² = 2 м/c

- t = 0,5 с: s(0.5) = 2 * 0.5 - 3 * (0.5)² + 4 * (0.5)³ ≈ 0.625 м, v(0.5) = 2 - 6 * 0.5 + 12 * (0.5)² ≈ 2 м/c

- t = 1 с: s(1) = 2 * 1 - 3 * 1² + 4 * 1³ = 3 м, v(1) = 2 - 6 * 1 + 12 * 1² = 8 м/c

- t = 1,5 с: s(1.5) = 2 * 1.5 - 3 * (1.5)² + 4 * (1.5)³ ≈ 6.375 м, v(1.5) = 2 - 6 * 1.5 + 12 * (1.5)² ≈ -2 м/c

- t = 2 с: s(2) = 2 * 2 - 3 * 2² + 4 * 2³ = 8 м, v(2) = 2 - 6 * 2 + 12 * 2² = 10 м/c

- t = 2,5 с: s(2.5) = 2 * 2.5 - 3 * (2.5)² + 4 * (2.5)³ ≈ 15.625 м, v(2.5) = 2 - 6 * 2.5 + 12 * (2.5)² ≈ 17.5 м/c

- t = 3 с: s(3) = 2 * 3 - 3 * 3² + 4 * 3³ = 27 м, v(3) = 2 - 6 * 3 + 12 * 3² = 38 м/c

Тепер ми маємо значення шляху та швидкості для кожного моменту часу в заданому інтервалі.

Щоб знайти середню швидкість в інтервалі часу від 1 с до 3 с, спершу знайдемо шлях, пройдений за цей інтервал:

s(3) - s(1) = 27 м - 3 м = 24 м

Тепер обчислимо середню швидкість:

Середня швидкість (v_avg) = Зміна шляху / Зміна часу = 24 м / (3 с - 1 с) = 12 м/c

Отже, середня швидкість тіла в інтервалі часу від 1 с до 3 с дорівнює 12 м/c.

Answer 2

Ответ:

12мс

Объяснение:

подпишись на канал .......

Answer 3

Для знаходження залежності швидкості від часу спершу визначимо рівняння шляху та використаємо похідну, щоб знайти швидкість.

Даний рівнянням шляху: $s(t) = 2 - 3t^2 + 4t^3,$ де $s(t)$ - шлях, $t$ - час.

Для знаходження швидкості, візьмемо похідну шляху за відносною часу $t$: $v(t) = \frac{ds}{dt} = \frac{d}{dt}(2 - 3t^2 + 4t^3).$

Знайдемо похідну: $v(t) = 0 - 6t + 12t^2 = 12t^2 - 6t.$

Тепер ми маємо залежність швидкості від часу $v(t)$.

Далі, побудуємо графіки шляху та швидкості від часу для $0 \leq t \leq 3$ секунд з інтервалом 0,5 секунди.

Для цього розглянемо значення шляху та швидкості на кожному інтервалі часу:

1. $t = 0$:

   • $s(0) = 2 - 3(0)^2 + 4(0)^3 = 2$
   • $v(0) = 12(0)^2 - 6(0) = 0$

2. $t = 0.5$:

   • $s(0.5) = 2 - 3(0.5)^2 + 4(0.5)^3$
   • $v(0.5) = 12(0.5)^2 - 6(0.5)$

3. $t = 1$:

   • $s(1) = 2 - 3(1)^2 + 4(1)^3$
   • $v(1) = 12(1)^2 - 6(1)$

4. $t = 1.5$:

   • $s(1.5) = 2 - 3(1.5)^2 + 4(1.5)^3$
   • $v(1.5) = 12(1.5)^2 - 6(1.5)$

5. $t = 2$:

   • $s(2) = 2 - 3(2)^2 + 4(2)^3$
   • $v(2) = 12(2)^2 - 6(2)$

6. $t = 2.5$:

   • $s(2.5) = 2 - 3(2.5)^2 + 4(2.5)^3$
   • $v(2.5) = 12(2.5)^2 - 6(2.5)$

7. $t = 3$:

   • $s(3) = 2 - 3(3)^2 + 4(3)^3$
   • $v(3) = 12(3)^2 - 6(3)$

Тепер, коли ви знайдете ці значення, ви зможете побудувати графіки шляху і швидкості від часу, а також визначити середню швидкість тіла в інтервалі від $t = 1$ с до $t = 3$ с.