Question

На сколько сантиметров растянется пружина жесткостью 200Н/м под действием силы 50Н?

Answer 1

F=-k*х,где k-жесткость пружины,х-удлинение пружины

х=F/(-k)
х=50/(-200)=-0,25м,то есть растянется на 0,25м,а это 25см

Answer 2

Чтобы рассчитать, на сколько сантиметров растянется пружина под действием силы, мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между силой, действующей на пружину, и ее удлинением.

Закон Гука формулируется следующим образом:

\[F = -kx,\]

где \(F\) - сила, действующая на пружину, \(k\) - коэффициент жесткости пружины, \(x\) - удлинение или сжатие пружины.

Мы можем переписать эту формулу, чтобы выразить удлинение пружины:

\[x = -\frac{F}{k}.\]

Известно, что жесткость \(k\) пружины равна 200 Н/м, а сила, действующая на пружину, равна 50 Н. Подставив известные значения в уравнение, мы получаем:

\[x = -\frac{50}{200} = -0.25 \, \text{м}.\]

Отрицательный знак указывает на то, что пружина будет растянута. Чтобы получить значение в сантиметрах, умножим результат на 100, так как 1 метр равен 100 сантиметрам:

\[x = -0.25 \times 100 = -25 \, \text{см}.\]

Таким образом, пружина растянется на 25 сантиметров под действием силы 50 Н при жесткости пружины 200 Н/м.