Question

Вариант 2 1. Найдите силу упругости, которая возникнет в пружине с коэффициентом жесткости k = 0,15 Н/м, если ееначальная длина в недеформированном состоянии была равна 0,05 м, а длина растянутой пружины — 12 см.2. На сколько растянется пружина жесткостью 2 Н/см под действием силы 50 Н?3. К пружине жесткостью k = 15 Н/м подвесили груз массой 50 г. Начальная длина пружины равна 5 см. Найдитедлину пружины после того, как она растянется под действием силы тяжести груза.​

Answer 1

Fупр = kΔl,

1. Fупр = 0,15 × (0,12 - 0,05) = 0,0105 Н

2. 50 = 0,02 × x

x = 2500 м

3. mg = k(x2 - x1)

0,5 = 15(x - 0,05)

x ≈ 0,083 м

Answer 2

Для решения этих задач мы будем использовать закон Гука, который описывает деформацию упругой пружины под действием силы:

1. Сила упругости (F):

   Формула: F = -k * Δx

   Где:

   • F - сила упругости (в ньютонах, Н)
   • k - коэффициент жесткости пружины (в ньютонах на метр, Н/м)
   • Δx - изменение длины пружины (в метрах, м)

   Для данной задачи: k = 0,15 Н/м Изначальная длина пружины (L0) = 0,05 м Длина растянутой пружины (L) = 12 см = 0,12 м

   Δx = L - L0 = 0,12 м - 0,05 м = 0,07 м

   Теперь мы можем рассчитать силу упругости:

   F = -k * Δx = -0,15 Н/м * 0,07 м = -0,0105 Н

   Сила упругости равна 0,0105 Н (или 10,5 миллиньютона).

2. Изменение длины пружины под действием силы (Δx):

   Формула: F = -k * Δx

   Теперь у нас есть k = 2 Н/см (или 20 Н/м) и F = 50 Н. Мы хотим найти Δx:

   Δx = -F / k = -50 Н / 20 Н/м = -2,5 м

   Изменение длины пружины составляет -2,5 метра. Отрицательный знак указывает на то, что пружина сжимается.

3. Изменение длины пружины под действием груза:

   Формула: F = -k * Δx

   Теперь у нас есть k = 15 Н/м, масса груза (m) = 50 г = 0,05 кг, начальная длина пружины (L0) = 5 см = 0,05 м. Мы хотим найти Δx:

   Сначала найдем силу тяжести груза:

   F = m * g, где g - ускорение свободного падения (приближенно 9,81 м/с²).

   F = 0,05 кг * 9,81 м/с² = 0,4905 Н

   Теперь можем найти Δx:

   Δx = -F / k = -0,4905 Н / 15 Н/м ≈ -0,0327 м

   Изменение длины пружины составляет примерно -0,0327 метра (или -3,27 см). Опять же, отрицательный знак указывает на сжатие пружины.