Question

Металлическую деталь массой 100 г раскалённым до 625 °C Опускает в калориметр с водой масса воды равна 800 г начальная температура воды 15 °C чему равна удельная теплоемкость металла если вода нагрелась до 25 °C

Answer 1

Составим уравнение баланса
с*0,1*600=4200*0,8*10
с=560

Answer 2

Для решения этой задачи используем законы сохранения энергии. Уравнение теплового баланса между металлической деталью и водой в калориметре можно представить следующим образом:

\[Q_{\text{потерянное металлом}} = Q_{\text{приобретенное водой}}\]

Где:

\(Q_{\text{потерянное металлом}} = m_{\text{металла}} \times c_{\text{металла}} \times \Delta T_{\text{металла}}\)

\(Q_{\text{приобретенное водой}} = m_{\text{воды}} \times c_{\text{воды}} \times \Delta T_{\text{воды}}\)

где: \(m_{\text{металла}}\) - масса металла, \(c_{\text{металла}}\) - удельная теплоемкость металла, \(\Delta T_{\text{металла}}\) - изменение температуры металла, \(m_{\text{воды}}\) - масса воды, \(c_{\text{воды}}\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_{\text{воды}}\) - изменение температуры воды.

Из условия задачи известны следующие данные:

\(m_{\text{металла}} = 100 \, \text{г}\), \(c_{\text{воды}} = 4.18 \, \text{J/g}^{\circ}\text{C}\), \(m_{\text{воды}} = 800 \, \text{г}\), \(T_{\text{начальная воды}} = 15 \,^{\circ}\text{C}\), \(T_{\text{конечная воды}} = 25 \,^{\circ}\text{C}\).

Масса металла остается постоянной, а температура воды меняется от \(15 \,^{\circ}\text{C}\) до \(25 \,^{\circ}\text{C}\).

Для начала найдем изменение температуры воды:

\(\Delta T_{\text{воды}} = T_{\text{конечная воды}} - T_{\text{начальная воды}} = 25 \,^{\circ}\text{C} - 15 \,^{\circ}\text{C} = 10 \,^{\circ}\text{C}\)

Теперь мы можем использовать уравнение теплового баланса для определения удельной теплоемкости металла:

\[m_{\text{металла}} \times c_{\text{металла}} \times \Delta T_{\text{металла}} = m_{\text{воды}} \times c_{\text{воды}} \times \Delta T_{\text{воды}}\]

Давайте найдем \(c_{\text{металла}}\), удельную теплоемкость металла:

\[c_{\text{металла}} = \frac{m_{\text{воды}} \times c_{\text{воды}} \times \Delta T_{\text{воды}}}{m_{\text{металла}} \times \Delta T_{\text{металла}}}\]

По формуле:

\[c_{\text{металла}} = \frac{m_{\text{воды}} \times c_{\text{воды}} \times \Delta T_{\text{воды}}}{m_{\text{металла}} \times \Delta T_{\text{металла}}}\]

Поскольку тепло металла равно теплу, переданному воде, можно использовать уравнение:

\[m_{\text{металла}} \times c_{\text{металла}} \times \Delta T_{\text{металла}} = m_{\text{воды}} \times c_{\text{воды}} \times \Delta T_{\text{воды}}\]

Найдем изменение температуры металла:

\[\Delta T_{\text{металла}} = \frac{m_{\text{воды}} \times c_{\text{воды}} \times \Delta T_{\text{воды}}}{m_{\text{металла}} \times c_{\text{металла}}}\]

Подставляем известные значения и находим:

\[\Delta T_{\text{металла}} = \frac{800 \, \text{г} \times 4.18 \, \text{J/g}^{\circ}\text{C} \times 10 \,^{\circ}\text{C}}{100 \, \text{г} \times c_{\text{металла}}}\]

Теперь у нас есть значение \(\Delta T_{\text{металла}}\). Мы знаем, что начальная температура металла была \(625 \,^{\circ}\text{C}\), а изменение температуры составляет \(\Delta T_{\text{металла}}\). Таким образом, конечная температура металла будет:

\[T_{\text{конечная металла}} = T_{\text{начальная металла}} + \Delta T_{\text{металла}}\]

Подставляем известные значения:

\[T_{\text{конечная металла}} = 625 \,^{\circ}\text{C} + \Delta T_{\text{металла}}\]

Используем полученное значение температуры металла и изменение температуры для вычисления удельной теплоемкости металла:

\[c_{\text{металла}} = \frac{