Question

Под действием гири весом 6 Н длина пружины динамометра равна 10 см, а при подвешивании гири весом 2 Н длина пружины динамометра равна 7 см. Определи длину пружины динамометра без нагрузки.

Answer 1

F1 = k(L1 -Lo),  F2 = k( L2 - L1).  F1/F2 = (L1 - Lo)/(L2 - Lo) = 6/2 = 3.
L1 -Lo = 3L2 - 3Lo,    2Lo = 3L2 - L1 = 3*7 - 10 = 21 - 10 =11 cm,
Lo = 11/2 = 5,5 cm

Answer 2

Для определения длины пружины динамометра без нагрузки можно воспользоваться законом Гука, который описывает связь между удлинением пружины и приложенной к ней силой. Закон Гука формулируется следующим образом:

F = k * x

Где: - F - сила, действующая на пружину (в данном случае вес гири). - k - коэффициент жесткости пружины (параметр, описывающий, насколько жестко пружина сопротивляется удлинению). - x - удлинение пружины под действием силы F.

Для определения длины пружины без нагрузки, нам нужно найти коэффициент жесткости k пружины динамометра. Мы можем воспользоваться данными о двух разных состояниях пружины:

1. При нагрузке 6 Н длина пружины составляет 10 см (или 0,1 м). 2. При нагрузке 2 Н длина пружины составляет 7 см (или 0,07 м).

Давайте используем эти данные для определения коэффициента жесткости k. Сначала найдем его во втором состоянии:

F1 = 2 Н x1 = 0,07 м

Подставим это в закон Гука и найдем k:

2 Н = k * 0,07 м

k = 2 Н / 0,07 м k ≈ 28,57 Н/м

Теперь, когда у нас есть значение k, мы можем использовать его для определения длины пружины без нагрузки при F = 0 Н:

0 Н = k * x0

x0 = 0 Н / k x0 ≈ 0 м

Таким образом, длина пружины динамометра без нагрузки составляет около 0 метров, то есть пружина слегка сжата при отсутствии нагрузки.