Question

Под действием гири весом 5 Н длина пружины динамометра равна 9 см, а при подвешивании гири весом 3 Н длина пружины динамометра равна 6 см. Определи длину пружины динамометра без нагрузки. Ответ (вырази целым числом, проводя округление только в последнем действии): длина пружины динамометра без нагрузки

Answer 1

X1=x0+x1=x0+F1/k

k=F1/(X1-x0)

X2=x0+F2/k=x0+F2*(X1-x0)/F1=F2X1/F1+x0(1-F2/F1)

x0=(X2-F2*X1/F1)/(1-F2/F1)=(6-9*3/5)/(1-3/5)=1,5 cм

Answer 2

Для определения длины пружины динамометра без нагрузки можно воспользоваться законом Гука для упругих деформаций пружины:

F = k * ΔL,

где F - сила, которая действует на пружину (в данном случае вес гири), k - коэффициент упругости пружины (постоянная пружины), ΔL - изменение длины пружины относительно её длины без нагрузки.

Мы знаем две пары значений:

1. При F = 5 Н, ΔL = 9 см,
2. При F = 3 Н, ΔL = 6 см.

Для нахождения k и длины пружины без нагрузки, обозначим её L0, составим два уравнения:

1. 5 Н = k * 9 см,
2. 3 Н = k * 6 см.

Решим первое уравнение относительно k:

k = 5 Н / 9 см.

Теперь, используя значение k, найдем длину пружины без нагрузки (L0) из второго уравнения:

3 Н = (5 Н / 9 см) * L0.

L0 = (3 Н * 9 см) / 5 Н.

L0 = 27 см / 5.

L0 = 5.4 см.

Таким образом, длина пружины динамометра без нагрузки составляет 5.4 см (округляем до целого числа).

Ответ: длина пружины динамометра без нагрузки равна 5 см.