Question

4. Выпиши те произведения, в которых все множители являются простыми числами: а) 2 · 3 · 7 ·4 · 5; б) 1 1· 17 · 3 · 2; в) 13 · 18 · 1 1·5 · 7; г) 7 · 11 ·13 · 2 · 3; д) 3 · 3· 7 · 1 1· 5.

Answer 1

Ответ:

г 6 0006

д 3 465

Пошаговое объяснение:

Простое число, это то число которое делится само на себя и на 1.

Такие как : 2 3 7 5 17 11

Рассмотрим а) 2 3 7 4, есть 4 которое делится на 1, 4 и 2. не подойдет

Рассмотрим б) 1 17 3 2, есть 1 которое делится на себя и только, 1 не простое число

Рассмотри в) 13 18 11 5, есть 18 которое делится на 3 (1+8=9 : 3 = 3 )

Рассмотрим г) 7 11 13 2 3, 7 делится на 7 и 1 , 11 делится на 11 и 1 , 13 делится на 13 и 1, 2 делится на 2 и 1, значит, все множители простые числа.

7*11*13*2*3=77*13*6=77*78=6 006

Рассмотрим д) 3 3 7 11 5, 3 делится на 3 и 1, 7 - простое (см г) 11 - простое (см г) 5 делится на 5 и на 1 значит все множители простые числа.

3*3*7*11*5=9*77*5=693*5=3 465

Answer 2

Для определения, являются ли все множители простыми числами в данных произведениях, нужно разложить каждое число на простые множители и проверить, что каждый множитель является простым числом (т.е., его нельзя разложить на более мелкие множители).

а) 2 · 3 · 7 · 4 · 5 = 2 · 3 · 7 · (2²) · 5 = 2 · 3 · 7 · 2 · 2 · 5 В данном произведении есть составные числа (4 = 2²), поэтому не все множители являются простыми числами.

б) 11 · 17 · 3 · 2 = 11 · 17 · 3 · 2 В данном произведении все множители являются простыми числами.

в) 13 · 18 · 11 · 5 · 7 = 13 · (2 · 3²) · 11 · (5 · 7) = 13 · 2 · 3 · 3 · 11 · 5 · 7 В данном произведении есть составные числа (18 = 2 · 3²), поэтому не все множители являются простыми числами.

г) 7 · 11 · 13 · 2 · 3 = 7 · 11 · 13 · 2 · 3 В данном произведении все множители являются простыми числами.

д) 3 · 3 · 7 · 11 · 5 = (3²) · 7 · 11 · 5 = 3 · 3 · 7 · 11 · 5 В данном произведении есть составные числа (3² = 3 · 3), поэтому не все множители являются простыми числами.

Таким образом: а) Не все множители являются простыми числами. б) Все множители являются простыми числами. в) Не все множители являются простыми числами. г) Все множители являются простыми числами. д) Не все множители являются простыми числами.