Question

Под действием гирьки весом 4,5Н длина пружины динамометра равна 8 см, а при подвешивании гирьки весом 3Н длина пружины равна 6 см. Определите длину пружины динамометра без нагрузки.

Answer 1

Дано: F1=4,5 H L1=0,08-L  F2=3 H L2=0,06-L

F1=k*L1=k*(0,08-L0)  F2=k*L2=k*(0,06-L)  F1/F2=1,5

1,5=(0,08-L)/(0,06-L)   0,09-1,5*L=0,08-L   L=0,02 м=2 см

Answer 2

Для определения длины пружины динамометра без нагрузки (то есть натяжения пружины при отсутствии грузов) можно воспользоваться законом Гука. Этот закон описывает зависимость удлинения пружины от силы, действующей на нее.

Закон Гука записывается следующим образом:

F = k * x,

где: F - сила, действующая на пружину, k - коэффициент упругости пружины (характеристика жесткости пружины), x - удлинение или сжатие пружины относительно ее равновесного положения.

Мы знаем, что при действии гирьки весом 4,5 Н длина пружины равна 8 см (или 0,08 м), а при подвешивании гирьки весом 3 Н длина пружины равна 6 см (или 0,06 м).

Для нахождения коэффициента упругости (k) пружины воспользуемся первым измерением:

F1 = 4,5 Н, x1 = 0,08 м.

Теперь можем найти k:

k = F1 / x1 = 4,5 Н / 0,08 м ≈ 56,25 Н/м.

Теперь, зная k, можем определить удлинение пружины при действии груза в 3 Н:

F2 = 3 Н, k = 56,25 Н/м.

Используем закон Гука:

F2 = k * x2, 3 Н = 56,25 Н/м * x2.

Теперь найдем x2:

x2 = 3 Н / 56,25 Н/м ≈ 0,0533 м (или около 5,33 см).

Таким образом, длина пружины динамометра без нагрузки равна примерно 5,33 см.