Question

Расстояние 100 км катер проходит по течению за 4 ч,обратно-за 10 ч. Определите скорости течения и катера.

Answer 1

100/4=25км/ч по теч
100/10=10км/ч пр теч
(25-10)/2=7.5км/ч v теч
25-7.5=17.5км/ч v катера

Answer 2

Воспользуемся формулой $\text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}}$.

Пусть $V_c$ - скорость течения, $V_k$ - скорость катера относительно воды.

1. В направлении течения: $V_k + V_c$, время 4 часа.
2. Против течения: $V_k - V_c$, время 10 часов.

У нас есть два уравнения:

1. $100 = 4 \cdot (V_k + V_c)$
2. $100 = 10 \cdot (V_k - V_c)$

Решим эту систему уравнений. Первое уравнение разделим на 4, а второе на 10:

1. $25 = V_k + V_c$
2. $10 = V_k - V_c$

Теперь сложим оба уравнения:

$25 + 10 = V_k + V_c + V_k - V_c$

$35 = 2V_k$

Теперь найдем скорость катера ($V_k$):

$V_k = \frac{35}{2} = 17.5$

Теперь подставим $V_k$ обратно в одно из исходных уравнений, например, в первое:

$25 = 17.5 + V_c$

$V_c = 25 - 17.5 = 7.5$

Таким образом, скорость катера ($V_k$) равна 17.5 км/ч, а скорость течения ($V_c$) равна 7.5 км/ч.