Question

ПОМОГИТЕ Чему равно удельное сопротивление материала, из которого сделана проволока длиной 86 м, если её площадь поперечного сечения — 0,5 мм² и по ней протекает сила тока 3,6 А? Проволока находится под напряжением 48 В. Удельное сопротивление материала равно Ом⋅мм2м.

Answer 1

U=48 В

I=3.6 А

S=5*10⁻⁷ м²

L=86 м

ρ-?

ρ=RS/L

ρ=US/IL

ρ=(48×5*10⁻⁷)÷(3.6×86)=7.75×10⁻⁸  Ом*м²=7,75×10⁻² Ом*мм²

Answer 2

Удельное сопротивление материала (ρ) можно вычислить с использованием формулы:

$R = \frac{U}{I} = \rho\frac{L}{A}$

где:

• $R$ - сопротивление проволоки,
• $U$ - напряжение (в вольтах),
• $I$ - сила тока (в амперах),
• $\rho$ - удельное сопротивление материала (в Ом⋅мм²/м),
• $L$ - длина проволоки (в метрах),
• $A$ - площадь поперечного сечения проволоки (в мм²).

Мы знаем, что $U = 48$ В, $I = 3,6$ А, $L = 86$ м, и $A = 0,5$ мм². Мы хотим найти удельное сопротивление материала ($\rho$).

Для начала, переведем площадь поперечного сечения проволоки в квадратные метры, так как удельное сопротивление измеряется в Ом⋅мм²/м:

$A = 0,5 \, \text{мм}^2 = 0,5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2$

Теперь мы можем использовать формулу для расчета удельного сопротивления:

$R = \rho\frac{L}{A}$

Подставляя известные значения:

$48 \, \text{В} = \rho\frac{86 \, \text{м}}{0,5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}$

Теперь решим уравнение относительно $\rho$:

$\rho = \frac{48 \, \text{В} \times 0,5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}{86 \, \text{м}}$

$\rho = \frac{24 \times 10^{-6} \, \text{В} \cdot \text{м}^2}{86 \, \text{м}}$

$\rho \approx 0,27907 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}$

Таким образом, удельное сопротивление материала составляет примерно 0,27907 Ом⋅мм²/м.