Question

Пружинный пистолет стреляет вертикально вверх шириком. Масса шарика - 73 г, жесткость пружины - 422 Н/м, сжатие пружины перед выстрелом - 11 см. На какую высоту от начального положения поднимается вверх шарик?

Answer 1

Ответ:

3,5 м

Объяснение:

m=0.073 кг    k=422 Н/м    x=0.11 м    h=?

===

Потенциальная энергия сжатой пружины равна потенциальной энергии шарика на высоте h:

k*x²/2=m*g*h

h=k*x²/(2*m*g)=422*0.11²/(2*0.073*10)=3.5 м

====================================

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законами сохранения механической энергии. Первоначальная потенциальная энергия пружины превращается в потенциальную энергию высоты шарика. Мы можем использовать следующее уравнение:

$$\frac{1}{2}kx^2 = mgh$$

где:

• $k$ - жесткость пружины (в данном случае 422 Н/м)
• $x$ - сжатие пружины (в данном случае 0.11 м, так как 11 см = 0.11 м)
• $m$ - масса шарика (в данном случае 73 г, что равно 0.073 кг)
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с²)
• $h$ - высота, на которую поднимается шарик (что и требуется найти)

Теперь давайте решим уравнение для $h$:

$$\frac{1}{2} \cdot 422 \, \text{Н/м} \cdot (0.11 \, \text{м})^2 = 0.073 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot h$$

Сначала рассчитаем левую часть:

$$\frac{1}{2} \cdot 422 \, \text{Н/м} \cdot (0.11 \, \text{м})^2 = 2.632 \, \text{Дж}$$

Теперь найдем $h$:

$$0.073 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot h = 2.632 \, \text{Дж}$$

Теперь разделим обе стороны на $0.073 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2$, чтобы найти $h$:

$$h = \frac{2.632 \, \text{Дж}}{0.073 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2} \approx 3.0 \, \text{м}$$

Таким образом, шарик поднимется на примерно 3.0 метра над своим начальным положением.