Question

закрепленный пружинный пистолет стреляет вертикально вверх. Какой была деформация пружины ∆l перед выстрелом если жесткость пружины к=1000 Н/м, а пуля массой 5г в результате выстрела поднялась на высоту h=9м. Трением пренебречь. Считать, что ∆l два знака меньше h. Ответ выпишите в см ​

Answer 1

Ответ:

3см

Объяснение:

Дано :

k=1000 H/ м

m=5г=0.005кг

h=9м

Дельта l -?

Решение

k×дельтаl/2=mgh

Дельта l= под корнем 2mgh/ k = под корнем 2×0.005кг×10 м/с^2×9м / 1000 H /м = под корнем 0.0009 = 0.03 м = 3 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии.

Первоначально, пуля находится в состоянии покоя на пружине, поэтому её потенциальная энергия равна нулю. При подъеме на высоту h, пуля приобретает потенциальную энергию mgh, где m - масса пули, g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с²).

Таким образом, потенциальная энергия пули равна:

mgh = (0.005 кг) * (9,8 м/с²) * (9 м) = 0.441 Дж

По закону Гука, потенциальная энергия пружины связана с её деформацией следующим образом:

PE = (1/2) * k * ∆l²

где PE - потенциальная энергия пружины, k - коэффициент жесткости пружины, ∆l - деформация пружины.

Мы знаем, что потенциальная энергия пули равна потенциальной энергии пружины, поэтому можно записать следующее уравнение:

(1/2) * k * ∆l² = 0.441 Дж

Решая это уравнение относительно ∆l, получаем:

∆l² = (2 * 0.441 Дж) / k

∆l² = (0.882 Дж) / (1000 Н/м) = 8.82 * 10⁻⁴ м²

∆l = √(8.82 * 10⁻⁴ м²) ≈ 0.0297 м

Ответ: Деформация пружины ∆l перед выстрелом составляет примерно 0.0297 метра, что равно 2.97 сантиметра.