Question

В безветренную погоду самолет затрачивает на перелет между городами 6 часов. Если во время полета дует постоянный боковой ветер перпендикулярно линии полета, то самолет затрачивает на перелет на 9 минут больше. Найдите скорость ветра, если скорость самолета относительно воздуха постоянна и равна .

Answer 1

Цифр действительно не хватает.
В общем виде, если V0 - скорость самолёта относительн воздуха.
l=v0*t1
l=V1*t2
V1=v0(t1/t2)
Из закона сложения скоростей галилея  $U=v0*(1-(t1/t2)^2)^0^,^5$

Answer 2

Пусть скорость самолета относительно воздуха равна V, а скорость ветра – W.

Когда нет ветра, самолет летит со скоростью V и время полета равно 6 часам. Так как расстояние между городами не меняется, то можно сказать, что расстояние равно V * 6.

Когда дует боковой ветер, скорость самолета относительно земли будет равна сумме скорости самолета относительно воздуха и скорости ветра или V + W. Тогда время полета будет равно расстоянию между городами, деленному на новую скорость: (V * 6) / (V + W).

Условие задачи говорит нам, что время полета с ветром больше на 9 минут, чем время полета без ветра: (V * 6) / (V + W) = 6 часов 9 минут = 6 + 9/60 часов.

Приведем время полета с ветром к десятичной дроби: 6 + 9/60 = 6 + 0,15 = 6,15 часов.

Теперь мы можем записать уравнение: (V * 6) / (V + W) = 6,15.

Умножим обе части уравнения на (V + W), чтобы избавиться от деления: V * 6 = 6,15 * (V + W).

Раскроем скобки: 6V = 6,15V + 6,15W.

Перенесем все члены уравнения на одну сторону: 0,15V = 6,15W.

Выразим скорость ветра W через скорость самолета V: W = 0,15V / 6,15.

Упростим выражение: W = V / 41.

Таким образом, скорость ветра равна V / 41.