Question

Задание №2: При обработке чугунного шкива на токарном станке температура шкива повысилась до 200 градусов Цельсия. Какой диаметр должен иметь при этой температуре шкив, чтобы при остывании до 0 градусов Цельсия его диаметр стал равен 400 мм?   Задание №3: Математический маятник длиной 1, 1 м за 1 мин 45,2 с совершил 50 полных колебаний. Определить ускорение свободного падения в том месте, где находится маятник.   Задание №4: Какой длины необходимо взять нихромовый провод диаметр 0,5 мм, чтобы его сопротивление было 18,3 Ом?

Answer 1

№2:

закон теплового расширения: D=D0 *(1-а t)

D0=400мм =0,4м

 а=1,2*10^-5  1/К (постоянная для железа)

T= 200  +273=473K

Теперь подставляем в формулу и получаем ответ: D =396мм

 

№4: R=pl/S,  l=RS/p

S=$\piD^2/4$

D=0,5 мм= 0,5 *10^-3

R=18,3

p=11*10^-5 Ом*м

подставим в подчеркнутую формулу и получим ответ

Answer 2

Задание №2:

Для решения этой задачи мы можем использовать закон линейного расширения твердых тел. Формула для линейного расширения:

ΔL = α * L0 * ΔT

где: ΔL - изменение длины α - коэффициент линейного расширения (для чугуна примерно 0.0000117 1/°C) L0 - начальная длина ΔT - изменение температуры

Начнем с того, что при начальной температуре диаметр шкива составляет 400 мм (или 0.4 метра). Температура увеличилась на 200 градусов Цельсия, поэтому ΔT = 200 °C. Коэффициент линейного расширения для чугуна α = 0.0000117 1/°C.

ΔL = 0.0000117 * 0.4 м * 200 °C = 0.00936 метра

Теперь найдем новый диаметр шкива после его нагрева:

Новый диаметр = начальный диаметр + ΔL Новый диаметр = 0.4 м + 0.00936 м = 0.40936 метра

Таким образом, диаметр шкива при температуре 200 градусов Цельсия составляет примерно 0.40936 метра.

Задание №3:

Для определения ускорения свободного падения (g) в том месте, где находится математический маятник, мы можем использовать формулу для периода колебаний математического маятника:

T = 2π√(l / g)

где: T - период колебаний (в данном случае, T = 1 мин 45,2 с = 105,2 с) l - длина маятника (1,1 м) g - ускорение свободного падения (то, что мы хотим найти)

Сначала переведем 1 мин 45,2 с в секунды:

1 минута = 60 секунд T = 60 с * 1 + 45,2 с = 105,2 секунд

Теперь подставим известные значения в формулу:

105.2 с = 2π√(1.1 м / g)

Давайте избавимся от корня, разделив обе стороны на 2π:

52.6 с = π√(1.1 м / g)

Теперь избавимся от π, возводя обе стороны в квадрат:

(52.6 с)² = π² * (1.1 м / g)

После этого разделим обе стороны на π²:

(52.6 с)² / π² = 1.1 м / g

Теперь найдем g:

g = 1.1 м / [(52.6 с)² / π²]

g ≈ 9.83 м/с²

Ускорение свободного падения в этом месте примерно равно 9.83 м/с².

Задание №4:

Для определения длины нихромового провода (L), чтобы его сопротивление (R) было 18.3 Ом, мы можем использовать формулу для сопротивления провода:

R = ρ * (L / A)

где: R - сопротивление (18.3 Ом) ρ - удельное сопротивление нихромового провода (для нихрома это примерно 1.10 x 10⁻⁶ Ом·м) L - длина провода (что мы хотим найти) A - площадь поперечного сечения провода

Площадь поперечного сечения провода (A) можно найти, зная его диаметр (d):

A = π * (d/2)²

Для данного задания диаметр провода (d) равен 0.5 мм, что равно 0.0005 метра.

A = π * (0.0005 м/2)² = π * (0.00025 м²) ≈ 7.853 x 10⁻⁷ м²

Теперь мы можем решить уравнение для длины провода (L):

18.3 Ом = (1.10 x 10