Question

При входе в метро барометр показывает 101,3 кПа. Определите, на какой глубине находится платформа станции метро, если барометр на этой платформе показывает давление, равное 101674 Па Объясните, как это решить ?

Answer 1

h=Δp*12 м/мм.рт.ст.

Δp=101 674-101 000= 674 (Па)

674 Па=5 мм.рт.ст.

h=5 мм.рт.ст. * 12 м/мм.рт.ст.=60 (м)

Answer 2

Чтобы определить глубину платформы станции метро, используя разницу в атмосферном давлении между уровнем земли и платформой метро, вы можете воспользоваться принципом, что давление в жидкости увеличивается с глубиной.

Уравнение, описывающее это изменение давления, известно как гидростатическое уравнение:

$P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h$

Где:

• $P$ - давление на глубине $h$.
• $P_0$ - давление на поверхности (в данном случае, барометр показывает 101,3 кПа на поверхности).
• $\rho$ - плотность жидкости (для воды обычно принимается около 1000 кг/м³).
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9,81 м/с² на поверхности Земли).
• $h$ - глубина.

Сначала переведем барометрическое давление на поверхности в Па:

$\text{Барометрическое давление на поверхности} = 101,3 \, \text{кПа} = 101300 \, \text{Па}$

Теперь мы можем решить уравнение для $h$, чтобы найти глубину платформы станции метро:

$101674 \, \text{Па} = 101300 \, \text{Па} + 1000 \, \text{кг/м³} \cdot 9,81 \, \text{м/с²} \cdot h$

Выразим $h$:

$h = \frac{101674 \, \text{Па} - 101300 \, \text{Па}}{1000 \, \text{кг/м³} \cdot 9,81 \, \text{м/с²}}$

Теперь вычислим значение $h$:

$h \approx \frac{374 \, \text{Па}}{9810 \, \text{Па/м}} \approx 0,038 \, \text{м} \approx 38 \, \text{мм}$

Таким образом, платформа станции метро находится примерно на глубине 38 миллиметров под поверхностью земли, что можно считать практически поверхностной глубиной.