Question

При входе в метро барометр показывает 101,3 кПа. Найди, на какой глубине находится платформа станции метро, если барометр на этой платформе показывает давление, равное 101671 Па. Ответ (округли до целого числа): платформа станции метро находится на глубине м.

Answer 1

h=Δp*12 м/мм.рт.ст.

Δp=101 671-101 300= 371 (Па)

371 Па=2,7 мм.рт.ст.

h=2,7 мм.рт.ст. * 12 м/мм.рт.ст.=32,4 (м)

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом Архимеда и уравнением гидростатики.

Закон Архимеда гласит, что величина поднятой силы на тело, погруженное в жидкость (или газ), равна весу вытесненной этим телом жидкости (газа). Таким образом, давление в жидкости (газе) зависит от глубины погружения вещества и его плотности.

Формула для давления в жидкости:

P = P₀ + ρ * g * h,

где: P - давление на глубине h, P₀ - давление на поверхности (начальное давление), ρ - плотность жидкости (предполагаем, что это вода), g - ускорение свободного падения (принимаем за 9,8 м/с²), h - глубина погружения.

Мы знаем P₀ = 101,3 кПа = 101300 Па и P = 101671 Па. Подставим известные значения в уравнение:

101671 Па = 101300 Па + ρ * 9,8 м/с² * h.

Теперь решим уравнение относительно h:

ρ * 9,8 м/с² * h = 101671 Па - 101300 Па,

ρ * 9,8 м/с² * h = 371 Па,

h = 371 Па / (ρ * 9,8 м/с²).

Плотность воды приблизительно равна 1000 кг/м³. Подставим её значение:

h = 371 Па / (1000 кг/м³ * 9,8 м/с²),

h = 371 Па / 9800 Н/м²,

h ≈ 0,0378 м.

Ответ: платформа станции метро находится на глубине около 0,038 метра (округляем до целого числа).

Заметка: В этом решении мы предположили, что вода используется в качестве жидкости в метро, что является распространенным вариантом. Если в метро используется другая жидкость или газ, то плотность этого вещества должна быть использована в расчетах.