Question

. Две пружины жесткостью к1 = 100 Н/м и к2 = 500 Н/м скреплены последовательно. Определить работу по растяжению обеих пружин, если вторая пружина была растянута на ∆ l = 5 см .

Answer 1

При последовательном соединении пружин x=x1+x2; F= const; 1/k=k/k1+1/;
По закону Гука F=k1*x1=k2*x2=>x2=k1*x1/k2
Hf,jnf dA=Fdx=kxdx или A=kx^2/2
A=k1*k2*(x1+k1**x1/k2)^2/(k1+k2)= дальше подставишь и посчитаешь

Answer 2

Работа, совершаемая при растяжении пружины, вычисляется по формуле:

$W = \frac{1}{2} k \Delta l^2,$

где $W$ - работа, $k$ - коэффициент жесткости пружины, $\Delta l$ - изменение длины пружины.

В данном случае у нас две пружины, скрепленные последовательно. Первая пружина имеет жесткость $k_1 = 100 \, Н/м$, и вторая пружина имеет жесткость $k_2 = 500 \, Н/м$. Они растягиваются на одно и то же расстояние $\Delta l = 5 \, см = 0.05 \, м$.

Работа, совершаемая первой пружиной:

$W_1 = \frac{1}{2} k_1 \Delta l^2 = \frac{1}{2} \times 100 \times (0.05)^2 = 0.125 \, Дж.$

Работа, совершаемая второй пружиной:

$W_2 = \frac{1}{2} k_2 \Delta l^2 = \frac{1}{2} \times 500 \times (0.05)^2 = 0.625 \, Дж.$

Таким образом, работа, совершенная обеими пружинами при растяжении на $\Delta l = 5 \, см$, составляет $0.125 \, Дж + 0.625 \, Дж = 0.75 \, Дж$.