Question

Две пружины жесткостью 3 ⋅ 10^2 и 5 ⋅ 10^2 Н/м скреплены последовательно . Определить работу по растяжению обеих пружин , если вторая пружина была растянута на 3 см

Answer 1

A =  $\frac{F * S}{2}$

F - сила 
S - путь 

F = k2 * x 

k2 = 5 * 10² = 500 H / м
x = 3 см = 0,03 м

F = 500 * 0,03 = 15 H 

S = x1 + x2 

x2 =  $\frac{F}{k2}$ =  $\frac{15}{300}$ = 0,05 м 

S = 0,03 + 0,05 = 0,08 м 

A =  $\frac{15 * 0,08}{2}$ =  $\frac{1,2}{2}$ = 0,6 Дж 

Answer 2

При последовательном соединении

F1=F2=k1*X1=k2*X2=5*10^2*0,03=15 Н
X1=k2*X2/k2=5*10^2*0,03/3*10^2=0,05 м

X=X1+X2=3+5=8 cм=0,08 м

А=F1*X/2=F2*X/2=15*0,08/2=0.6 Дж

2 способ
А=А1 +A2=k*X1^2/2 +k*X2^2/2= 3*10^2*25*10^-4/2 +5*10^2*9*10^-4/2
=(0,75 + 0,45)/2=0,6 Дж - ответ

Answer 3

Для определения работы по растяжению обеих пружин, скрепленных последовательно, мы можем воспользоваться законом Гука для упругих пружин:

F = -kx

где: F - сила, действующая на пружину (в данном случае, работа по растяжению), k - жесткость пружины (в Н/м), x - удлинение или сжатие пружины (в метрах).

Для первой пружины с жесткостью 3⋅10^2 Н/м у нас нет информации о растяжении, поэтому работа для нее равна нулю.

Для второй пружины с жесткостью 5⋅10^2 Н/м у нас есть удлинение в 3 см, что составляет 0,03 метра. Теперь мы можем рассчитать работу для второй пружины:

F2 = -k2x2 F2 = -(5⋅10^2 Н/м)(0,03 м) = -15 Н

Работа по растяжению второй пружины равна абсолютному значению силы, умноженной на удлинение:

|W2| = |F2 * x2| |W2| = |-15 Н * 0,03 м| |W2| = 0,45 Дж

Итак, работа по растяжению второй пружины составляет 0,45 джоулей. Работа для первой пружины равна нулю, так как у нас нет информации о ее растяжении. Суммируя работу для обеих пружин, получим:

W = W1 + W2 = 0 Дж + 0,45 Дж = 0,45 Дж

Итак, работа по растяжению обеих пружин составляет 0,45 джоулей.