Question

1.Визначити активність радію -226, якщо на даний момент часу в даному радіонуклідів міститься 0,2 моль речовини. Стала радіоактивного розпаду Радію 1,37×10 -11 с-1. 2.У початковий момент активність деякої радіоактивної речовини складала 1,2 ×10 7 БК. Якою буде активність цієї речовини через інтервал часу, який дорівнює двом періодам піврозпаду?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Задача 1

Дано:

ν = 0,2 моль

λ = 1,37·10⁻¹¹ c⁻¹

______________

A₀ - ?

1)

Определим количество ядер радия-226 в начальный момент:

N₀ = ν·Nₐ = 0,2·6,02·10²³ ≈ 1,2·10²³

2)

Находим начальную активность радия-226:

А₀ = λ·N₀

A₀ = 1,37·10⁻¹¹·1,2·10²³ ≈ 1,6·10¹² Бк

Задача 2

Дано:

A₀ = 1,2·10⁷ Бк

t = 2·T₁/₂

__________

A - ?

А здесь сразу воспользуемся формулой:

A = A₀ / (2ⁿ)

где:

n = t / (T₁/₂) = 2

A = A₀ / 4 = 1,2·10⁷ / 4 = 3·10⁶ Бк

Answer 2

1. Для визначення активності радію-226 використаємо рівняння радіоактивного розпаду:

$A = \lambda \cdot N$

де: A - активність (в беккерелях, Бк), λ - стала радіоактивного розпаду (в секундах), N - кількість ядер радію-226 (в даному випадку, моль речовини переведемо в кількість ядер за допомогою числа Авогадро).

Спершу переведемо молі речовини в кількість ядер:

$N = 0.2 \, \text{моль} \cdot 6.022 \times 10^{23} \, \text{ядер/моль} = 1.2044 \times 10^{23} \, \text{ядер}$

Тепер можемо знайти активність:

$A = (1.37 \times 10^{-11} \, \text{с}^{-1}) \cdot (1.2044 \times 10^{23} \, \text{ядер}) \approx 1.64 \times 10^{12} \, \text{Бк}$

Отже, активність радію-226 дорівнює приблизно $1.64 \times 10^{12}$ беккерелів.

2. Щоб знайти активність після двох періодів піврозпаду, використаємо формулу:

$A(t) = A_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}$

де:

• $A(t)$ - активність після часу t,
• $A_0$ - початкова активність,
• $T$ - період піврозпаду.

Для даної задачі $A_0 = 1.2 \times 10^7 \, \text{Бк}$ і тут T - період піврозпаду.

Так як ми хочемо знайти активність після двох періодів піврозпаду, $t$ буде дорівнювати $2T$. Таким чином:

$A(2T) = (1.2 \times 10^7 \, \text{Бк}) \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{2T}{T}} = (1.2 \times 10^7 \, \text{Бк}) \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 = (1.2 \times 10^7 \, \text{Бк}) \cdot 0.25 = 3 \times 10^6 \, \text{Бк}$

Отже, активність цієї радіоактивної речовини після двох періодів піврозпаду дорівнює $3 \times 10^6$ беккерелів.