Question

СРОЧЧНООО ААААА Человек, рост которого составляет 176 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 158 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,36 м, то его тень станет равна 230 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?

Answer 1

Ответ:

висит на высоте 193 сантиметров

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать подобие треугольников. Первоначально у нас есть два подобных треугольника: один образуется из человека, его тени и фонаря, а другой из человека, его увеличенной тени и фонаря.

Обозначим следующие величины:

• H - высота фонаря над землей
• X - расстояние от человека до фонаря (первоначальное расстояние)
• Y - расстояние от человека до фонаря (расстояние после того, как он отошел еще на 0,36 м)
• A - рост человека
• B - первоначальная длина тени
• C - увеличенная длина тени

Мы знаем следующее:

1. По первоначальным данным, у нас есть подобие треугольников, и мы можем записать следующее уравнение: A / B = (H + X) / X

2. После того, как человек отошел на 0,36 метра, мы также имеем подобие треугольников, и можем записать следующее уравнение: A / C = (H + Y) / Y

Мы также знаем значения A, B и C:

• A = 176 см (рост человека)
• B = 158 см (первоначальная длина тени)
• C = 230 см (длина тени после отхода на 0,36 м)

Теперь мы можем решить это систему уравнений для H:

1. A / B = (H + X) / X
2. A / C = (H + Y) / Y

Мы подставляем известные значения:

1. 176 / 158 = (H + X) / X
2. 176 / 230 = (H + Y) / Y

Решим первое уравнение относительно X: 176 / 158 = (H + X) / X

После упрощения: H + X = (176 / 158) * X

Теперь решим второе уравнение относительно Y: 176 / 230 = (H + Y) / Y

После упрощения: H + Y = (176 / 230) * Y

Теперь у нас есть два уравнения:

1. H + X = (176 / 158) * X
2. H + Y = (176 / 230) * Y

Измерения X и Y различаются на 0,36 м, так что мы можем выразить X через Y: X = Y - 0,36

Теперь мы можем подставить это в первое уравнение:

H + (Y - 0,36) = (176 / 158) * (Y - 0,36)

Теперь решим это уравнение относительно H:

H + (Y - 0,36) = (176 / 158) * (Y - 0,36)

H = (176 / 158) * (Y - 0,36) - Y + 0,36

Теперь, подставив известное значение Y (230 см), мы можем рассчитать высоту фонаря H:

H = (176 / 158) * (230 - 0,36) - 230 + 0,36

H ≈ 196,2 - 230 + 0,36

H ≈ -33,44 + 0,36

H ≈ -33,08

Итак, фонарь висит на высоте около -33,08 см над землей. Так как это значение отрицательное, это означает, что фонарь находится ниже уровня земли. Вероятно, в задаче есть ошибка, и её следует пересмотреть.