Question

Человек, рост которого составляет 187 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 168 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,34 м, то его тень станет равна 236 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?

Answer 1

Ответ:

281

Объяснение:

Пусть высота фонаря равна H

Пусть расстояние от фонаря до человека х

Высота человека 187 см

Первоначальная длина тени человека 168 см

1)Составляем отношения:

H / 187 = (x+168)/168 (1)

2) Если человек отойдет на 33 см, то изменится и пропорция:

H / 187 = (x+234 +33)/234 (2)

3) Решаем совместно (1) и (2) , получаем:

x/168 = (x+33)/234

x = 84 см

Тогда:

H = 187*(x / 168 +1) = 280,5 см ≈ 281 см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать подобие треугольников. Пусть h - это высота фонаря над землей.

По условию задачи, когда человек стоит под фонарем, его тень составляет 168 см, и когда он отходит на 0,34 метра, его тень становится 236 см. Это создает два подобных треугольника:

1. Первый треугольник: человек, фонарь и его тень, где высота фонаря h и длина его тени 168 см.
2. Второй треугольник: человек, фонарь и его новая тень после отхода, где высота фонаря (h + 0,34 м) и длина его новой тени 236 см.

Мы можем записать отношение высоты к длине тени для каждого треугольника:

1. h / 168 = (h + 0,34) / 236

Теперь решим эту уравнение для h:

h / 168 = (h + 0,34) / 236

Умножим обе стороны на 168 * 236, чтобы избавиться от дробей:

236h = 168(h + 0,34)

Раскроем скобки:

236h = 168h + 57,12

Теперь выразим h:

236h - 168h = 57,12

68h = 57,12

h = 57,12 / 68

h ≈ 0,84 м

Таким образом, фонарь висит на высоте примерно 0,84 метра над землей.