Question

Через какое время распадается 60% радиоактивного полония, если его период полураспада 138 сут?

Answer 1

Ответ:

Вот решение, можешь поставить мне 5 звёзд)

Объяснение:

Answer 2

Период полураспада (T1/2) радиоактивного вещества - это время, за которое половина изначального количества вещества распадается. Ваш вопрос заключается в том, через какое время распадается 60% изначального количества полония.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для распада радиоактивного вещества:

$N(t) = N_0 \times 0.5^{(t / T_{1/2})},$

где:

• $N(t)$ - количество вещества после времени $t$,
• $N_0$ - начальное количество вещества,
• $T_{1/2}$ - период полураспада.

В вашем случае, 60% изначального количества вещества ($N_0$) составляют $0.6 \times N_0$. Мы ищем время $t$, при котором $N(t) = 0.6 \times N_0$.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

$0.6 \times N_0 = N_0 \times 0.5^{(t / 138)}.$

Теперь можно упростить уравнение:

$0.6 = 0.5^{(t / 138)}.$

Чтобы решить это уравнение относительно $t$, возьмем логарифм от обеих сторон:

$\log(0.6) = \log(0.5^{(t / 138)}).$

Используем свойство логарифма $\log(a^b) = b \times \log(a)$:

$\log(0.6) = (t / 138) \times \log(0.5).$

Теперь решим уравнение относительно $t$:

$t = \frac{\log(0.6)}{\log(0.5)} \times 138 \approx 198.93\text{ суток}.$

Таким образом, примерно через 199 суток 60% радиоактивного полония распадется.